لنگر خمشی و نیروی برشی چیست؟ بررسی میلگرد خمشی و برشی + فیلم

لنگر خمشی و نیروی برشی از مهم‌ترین نیروهای داخلی در اعضای سازه‌ای هستند که شناخت آن‌ها برای طراحی و اجرای سازه‌های بتن‌آرمه ضروری است. به همین دلیل، آشنایی با میلگرد خمشی و میلگرد برشی و نقش هر یک در تحمل این نیروها اهمیت زیادی دارد.

در این مقاله از آکادمی عمران، ابتدا با مفاهیم لنگر خمشی، نیروی برشی، میلگرد خمشی و میلگرد برشی آشنا می‌شوید، سپس تفاوت آن‌ها و ضوابط مهار آرماتور خمشی مثبت و منفی را بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان بررسی می‌کنیم.

پیشنهاد می‌کنیم پیش از مطالعه ادامه مقاله، ویدئوی زیر را درباره نحوه اجرای آرماتورهای برشی مشاهده کنید. این ویدئو بخشی از آموزش نظارت ساختمان آکادمی عمران است که در آن، صفر تا صد اجرای ساختمان، اصول نظارت کارگاهی و مهم‌ترین نکات اجرایی ساختمان به‌صورت کاملا کاربردی آموزش داده می‌شود.

لنگر خمشی چیست؟

زمانی که یک عضو سازه‌ای مانند تیر بین دو تکیه‌گاه قرار می‌گیرد، بارهای وارد شده باعث ایجاد نیروهای داخلی در آن می‌شوند. این نیروها از طریق کشش و فشار در تارهای مختلف عضو به تکیه‌گاه‌ها منتقل می‌شوند. تمایل عضو برای خم شدن در اثر این نیروها را خمش می‌گویند.

لنگر خمشی در واقع یکی از مهم‌ترین نیروهای داخلی ایجادشده در اعضای سازه‌ای است که باعث ایجاد خمش و تغییر شکل در عضو می‌شود. این نیرو نقش مهمی در باربری تیرها، دال‌ها و سایر اعضای سازه‌ای دارد و طراحی آرماتورهای خمشی نیز بر اساس میزان لنگر خمشی انجام می‌شود.

برای درک بهتر رفتار عضو هنگام خمش، یک الوار یا تیر را در نظر بگیرید. اگر روی سطح آن خطوط عمودی با فاصله مشخص رسم و عضو به چند قسمت مساوی تقسیم شود، هنگام خم شدن مشاهده می‌کنیم فاصله خطوط در قسمت بالایی کاهش و در قسمت پایینی افزایش پیدا می‌کند.

بنابراین هنگام خمش، بخش‌های مختلف عضو رفتار یکسانی ندارند؛ به طوری که تارهای بالایی عضو تحت فشار و تارهای پایینی تحت کشش قرار می‌گیرند. در بین این دو ناحیه، لایه‌ای وجود دارد که طول آن در اثر خمش تغییر نمی‌کند و به این قسمت تار خنثی گفته می‌شود.

در تیرهای بتن‌آرمه، شناخت رفتار لنگر خمشی اهمیت زیادی دارد؛ زیرا بتن مقاومت خوبی در برابر فشار دارد، اما برای تحمل کشش ناشی از خمش به آرماتورهای خمشی نیاز است.

لنگر خمشی مثبت و منفی چیست؟

در طراحی اعضای بتن‌آرمه، جهت ایجاد کشش و فشار در مقطع اهمیت زیادی دارد؛ زیرا محل قرارگیری آرماتورهای خمشی بر اساس ناحیه کششی تعیین می‌شود.

اگر لنگر واردشده به عضو باعث شود قسمت بالای تار خنثی تحت فشار و قسمت پایین آن تحت کشش قرار گیرد، به آن لنگر خمشی مثبت گفته می‌شود. در این حالت، آرماتورهای خمشی مثبت در قسمت پایین مقطع قرار می‌گیرند تا نیروهای کششی ناشی از خمش را تحمل کنند.

در تیرهای یکسره و تیرهای طره‌ای، به دلیل شرایط تکیه‌گاهی و نحوه اعمال بار، ممکن است جهت خمش تغییر کند. در این حالت، قسمت بالای تار خنثی تحت کشش و قسمت پایین آن تحت فشار قرار می‌گیرد که به آن لنگر خمشی منفی گفته می‌شود.

در این شرایط، آرماتورهای خمشی منفی در قسمت بالایی مقطع قرار می‌گیرند و وظیفه تحمل نیروهای کششی ناشی از لنگر منفی را بر عهده دارند.

میلگرد خمشی چیست؟

در اعضای بتن‌آرمه، بتن مقاومت خوبی در برابر فشار دارد، اما مقاومت آن در برابر کشش محدود است. به همین دلیل برای تحمل نیروهای کششی ناشی از لنگر خمشی از میلگردهای خمشی استفاده می‌شود.

میلگرد خمشی یا آرماتور خمشی، میلگردهایی هستند که برای تحمل تنش‌های کششی ناشی از خمش در اعضای سازه‌ای به کار می‌روند و با افزایش مقاومت عضو در برابر خمش، از ایجاد ترک‌های بیش از حد و کاهش ظرفیت باربری آن جلوگیری می‌کنند.

بیش از ۵۰ ساعت آموزش حرفه‌ای ولی رایگان دفترفنی و ساختمان سازی

مشاهده

برای مثال، در یک تیر بتن‌آرمه که تحت اثر بارهای وارد شده قرار دارد، معمولا قسمت پایین تیر در ناحیه وسط دهانه تحت کشش قرار می‌گیرد. در این ناحیه، میلگردهای خمشی قرار داده می‌شوند تا نیروهای کششی ایجادشده را تحمل کرده و عملکرد تیر را در برابر خمش بهبود دهند.

در اعضای بتن‌آرمه، میلگردها می‌توانند با توجه به نوع نیروی واردشده، نقش کششی یا فشاری داشته باشند. برای آشنایی بیشتر با تفاوت این دو نوع آرماتور و نحوه عملکرد آن‌ها، مقاله میلگرد کششی را مطالعه کنید.

کاربرد میلگرد خمشی در اعضای بتن‌آرمه

کاربرد میلگرد خمشی تنها به تیرها محدود نمی‌شود و این آرماتورها در اعضای مختلف بتن‌آرمه مانند دال، ستون، دیوار برشی و فونداسیون نیز مورد استفاده قرار می‌گیرند. مقدار و نحوه قرارگیری میلگردهای خمشی در هر عضو با توجه به میزان لنگر خمشی، نیروهای واردشده و شرایط طراحی تعیین می‌شود.

در تیرهای بتن‌آرمه، میلگردهای خمشی معمولا در نواحی کششی قرار می‌گیرند تا نیروهای کششی ناشی از خمش را تحمل کنند. در ستون‌ها و دیوارهای برشی نیز میلگردهای طولی علاوه بر تحمل نیروهای محوری، در مقابله با لنگرهای خمشی ایجادشده نقش دارند.

به طور کلی، در یک سازه بتن‌آرمه، تیرها تحت اثر بارهای واردشده دچار خمش شده و نیروهای ایجادشده را به ستون‌ها منتقل می‌کنند. سپس ستون‌ها این نیروها را به فونداسیون ساختمان انتقال می‌دهند و فونداسیون نیز در نهایت آن‌ها را به زمین منتقل می‌کند.

نیروی برشی چیست؟

یکی از نیروهای داخلی مهم در اعضای سازه‌ای مانند تیرها، نیروی برشی است. این نیرو زمانی ایجاد می‌شود که نیروهای واردشده به عضو باعث تمایل بخش‌های مختلف آن به لغزش یا جابه‌جایی نسبی نسبت به یکدیگر شوند.

به بیان ساده، نیروی برشی تمایل دارد یک عضو را در یک مقطع به دو قسمت تقسیم کرده و باعث لغزش یک بخش نسبت به بخش دیگر شود. این نیرو یکی از عوامل اصلی ایجاد تغییر شکل برشی در اعضای سازه‌ای است.

در تغییر شکل برشی، صفحات موازی داخل یک جسم فاصله خود را نسبت به یکدیگر حفظ می‌کنند، اما در راستای موازی نسبت به هم جابه‌جا می‌شوند. این رفتار در اثر اعمال نیروهای برشی ایجاد شده و باعث تغییر شکل عضو می‌شود.

در تیرهای سازه‌ای، بارهای واردشده مانند وزن سقف، دیوارها و بارهای بهره‌برداری ابتدا باعث ایجاد نیروی برشی و لنگر خمشی در عضو می‌شوند. مقدار نیروی برشی در طول تیر یکسان نیست و معمولا در نزدیکی تکیه‌گاه‌ها بیشترین مقدار را دارد.

تفاوت نیروی برشی و لنگر خمشی

نیروی برشی و لنگر خمشی هر دو از نیروهای داخلی ایجادشده در اعضای سازه‌ای هستند، اما عملکرد متفاوتی دارند. نیروی برشی باعث تمایل بخش‌های مختلف عضو به لغزش نسبت به یکدیگر می‌شود و می‌تواند باعث ایجاد ترک‌های مورب در بتن شود.

لنگر خمشی باعث خم شدن عضو و ایجاد نواحی کششی و فشاری در مقطع می‌شود. به همین دلیل، در اعضای بتن‌آرمه برای مقابله با اثر لنگر خمشی از میلگردهای خمشی و برای کنترل اثرات نیروی برشی از میلگردهای برشی (مانند خاموت) استفاده می‌شود.

میلگرد برشی چیست؟

در اعضای بتن‌آرمه، علاوه بر لنگر خمشی، نیروهای برشی نیز ایجاد می‌شوند که می‌توانند باعث ایجاد ترک و کاهش مقاومت عضو شوند. از آنجایی که مقاومت بتن در برابر نیروهای کششی ناشی از ترک‌های برشی محدود است، برای افزایش ظرفیت عضو در برابر این نیروها از میلگرد برشی یا آرماتور برشی استفاده می‌شود.

میلگرد برشی به میلگردهایی گفته می‌شود که برای مقابله با اثرات ناشی از نیروی برشی در اعضای سازه‌ای مانند تیرها به کار می‌روند. این آرماتورها با کنترل ترک‌های برشی، افزایش مقاومت عضو و حفظ یکپارچگی سازه، نقش مهمی در آرماتوربندی اعضای بتن‌آرمه دارند.

پیشنهاد می‌کنیم برای آشنایی با اصول، مراحل و نکات اجرایی آرماتوربندی ساختمان، مقاله آرماتوربندی چیست را مطالعه کنید.

میلگرد برشی چگونه عمل می‌کند؟

زمانی که نیروی برشی واردشده به یک عضو بتنی از ظرفیت تحمل بتن بیشتر شود، ترک‌های مورب در آن ایجاد می‌شوند. این ترک‌ها معمولا با زاویه‌ای حدود ۴۵ درجه نسبت به محور عضو گسترش پیدا می‌کنند و می‌توانند باعث کاهش مقاومت تیر شوند.

در این شرایط، میلگردهای برشی با تحمل بخشی از نیروهای کششی ایجادشده در ناحیه ترک‌خورده، از گسترش ترک‌ها جلوگیری کرده و به انتقال نیرو در عضو کمک می‌کنند. در تیرهای بتن‌آرمه، این وظیفه معمولا بر عهده خاموت‌ها است که اغلب به صورت عمود بر محور طولی تیر اجرا می‌شوند.

در برخی روش‌های قدیمی، آرماتورهای برشی به صورت مایل اجرا می‌شدند، اما امروزه به دلیل سهولت اجرا و عملکرد مناسب، استفاده از خاموت‌های عمودی رایج‌تر است. یکی دیگر از وظایف مهم آرماتورهای برشی، مهار میلگردهای طولی تیر و جلوگیری از کمانش آن‌ها، به‌خصوص در شرایط بارگذاری شدید مانند زلزله است.

برخی نکات مهم درباره آرماتور برشی عبارت‌اند از:

• میلگردهای برشی در تیرها معمولا به شکل خاموت اجرا می‌شوند.
• فاصله و مقدار آرماتورهای برشی بر اساس میزان نیروی برشی، مشخصات عضو و ضوابط طراحی تعیین می‌شود.
• عملکرد صحیح آرماتور برشی در کنار میلگردهای خمشی، باعث افزایش شکل‌پذیری و ایمنی اعضای بتن‌آرمه می‌شود.

تفاوت آرماتور خمشی و برشی

در اعضای بتن‌آرمه مانند تیر، سقف دال بتنی، ستون و فونداسیون، آرماتورها با توجه به نوع نیروهای واردشده وظایف مختلفی دارند. آرماتور خمشی و آرماتور برشی دو گروه مهم از میلگردهای مورد استفاده در سازه‌های بتنی هستند که هرکدام برای مقابله با نوع خاصی از نیروهای داخلی به کار می‌روند.

همان‌طور که گفته شد، آرماتورهای خمشی عمدتا به صورت میلگردهای طولی در عضو قرار می‌گیرند و وظیفه تحمل نیروهای کششی ناشی از لنگر خمشی را بر عهده دارند. در مقابل، آرماتورهای برشی معمولا به صورت میلگردهای عرضی مانند خاموت اجرا می‌شوند و برای مقابله با نیروهای برشی، کنترل ترک‌های مورب و مهار میلگردهای طولی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

به طور کلی می‌توان تفاوت آرماتور خمشی و برشی را در جدول زیر مشاهده کرد.

ضوابط مهار آرماتور خمشی مثبت و منفی

برای عملکرد صحیح اعضای بتن‌آرمه، تنها تامین مقدار مناسب آرماتور خمشی کافی نیست؛ بلکه مهار صحیح میلگردها نیز اهمیت زیادی دارد. مهار آرماتور باعث می‌شود نیروهای کششی ایجادشده در میلگردها به‌درستی به بتن منتقل شده و عضو بتواند عملکرد مورد انتظار خود را داشته باشد.

ضوابط مهار میلگرد خمشی بر اساس مبحث نهم مقررات ملی ساختمان شامل سه بخش اصلی است:

• ضوابط کلی مهار آرماتور خمشی
• ضوابط خاص مهار آرماتور خمشی مثبت
• ضوابط خاص مهار میلگرد خمشی منفی

ضوابط کلی مهار آرماتور خمشی

آرماتورهای کششی در قطعات خمشی باید به گونه‌ای مهار شوند که بتوانند نیروهای واردشده را به‌درستی به بتن منتقل کنند و از لغزش یا جداشدگی میلگرد جلوگیری شود.

آرماتور کششی در قطعات خمشی را می‌توان با رعایت ضوابط مهاری در ناحیه بتن کششی مهار کرد یا آن را در جان تیر خم کرده و در سمت مقابل عضو مهار نمود. همچنین در برخی شرایط می‌توان از همین آرماتور در سمت مقابل به عنوان آرماتور کششی یا فشاری استفاده کرد.

در میلگردهای خمشی که در نواحی بحرانی عضو استفاده می‌شوند، مهار آرماتورها باید در دو محل بررسی شود:

1. مقاطعی که بیشترین تنش به میلگرد وارد می‌شود.
2. مقاطعی که در طول دهانه، میلگرد قطع یا خم می‌شود.

همچنین در مجاورت تکیه‌گاه‌های ساده و نقاط عطف منحنی تغییرشکل، ضوابط مربوط به مهار آرماتور خمشی مثبت نیز باید کنترل شود.

میلگردها باید از مقطعی که دیگر برای تحمل خمش موردنیاز نیستند، حداقل به اندازه d یا 12db (هر کدام بزرگ‌تر باشد) ادامه پیدا کنند. رعایت این ضابطه در دو حالت الزامی نیست:

1. انتهای عضو با تکیه‌گاه ساده
2. انتهای آزاد عضو طره‌ای

قطع آرماتور خمشی در ناحیه بتن کششی مجاز نیست، مگر در شرایط زیر:

• مقاومت برشی مقطع در محل قطع میلگرد حداقل ۵۰ درصد بیشتر از نیروی برشی نهایی موجود باشد.
• در انتهای میلگردهای قطع‌شده، در طولی حداقل برابر با 0.75d (فاصله دورترین تار فشاری تا مرکز سطح آرماتور کششی)، آرماتور عرضی اضافی بیش از مقدار موردنیاز برای تحمل برش یا پیچش تامین شود.
• سطح مقطع آرماتور عرضی لازم باید حداقل برابر با 0.375 برابر پهنای جان (یا قطر مقطع مدور) ضربدر فاصله خاموت‌ها و تقسیم بر مقاومت محاسباتی فولاد باشد. همچنین فاصله میلگردهای عرضی در این ناحیه نباید از فاصله دورترین تار فشاری تا مرکز سطح آرماتور کششی تقسیم بر هشت برابر نسبت سطح مقطع آرماتور قطع‌شده به سطح کل آرماتور مقطع بیشتر باشد.

در محل‌هایی که تعدادی از میلگردها قطع یا خم می‌شوند، رعایت موارد زیر الزامی است:

• حداقل دو برابر مقدار آرماتور موردنیاز در مقطع باید ادامه پیدا کند.
• مقدار نیروی برشی مقاوم مقطع در محل قطع میلگرد باید حداقل ۳۳ درصد بیشتر از نیروی برشی نهایی باشد.
• میلگردهای ادامه‌دار باید از محلی که وجود میلگردهای قطع یا خم‌شده دیگر برای تحمل خمش ضروری نیست، حداقل به اندازه طول گیرایی ادامه داده شوند.

در قطعات خمشی که تنش آرماتور کششی مستقیما متناسب با لنگر خمشی نیست، کنترل مهار میلگردهای کششی در مقاطع مختلف ضروری است. از جمله این اعضا می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• شالوده‌های با مقطع متغیر، پلکانی و باریک‌شونده
• نشیمن‌گاه‌ها
• اعضای خمشی با ارتفاع زیاد
• تیرهای عمیق
• اعضایی که آرماتور کششی آن‌ها موازی سطح بتن فشاری نیست.

پس از آشنایی با ضوابط کلی، در ادامه ضوابط اختصاصی مهار آرماتورهای خمشی مثبت و منفی را بررسی می‌کنیم.

ضوابط خاص مهار آرماتور خمشی مثبت

در قطعات خمشی، بخشی از آرماتورهای خمشی مثبت باید تا روی تکیه‌گاه ادامه پیدا کنند:

• حداقل یک‌سوم آرماتور خمشی مثبت در قطعات با تکیه‌گاه ساده
• حداقل یک‌چهارم آرماتور خمشی مثبت در قطعات یکسره

توجه داشته باشید در تیرها نیز آرماتورهای خمشی مثبت باید حداقل ۱۵۰ میلی‌متر در داخل تکیه‌گاه ادامه داده شوند.

در قطعات خمشی که به عنوان عضوی از سیستم اصلی مقاوم در برابر بارهای جانبی استفاده می‌شوند، میلگردهای خمشی مثبتی که طبق ضابطه فوق تا روی تکیه‌گاه ادامه پیدا می‌کنند، باید به طور کامل در تکیه‌گاه مهار شوند؛ به گونه‌ای که میلگرد بتواند در مقطع روی تکیه‌گاه به تنش جاری‌شدن برسد.

در قسمت‌های مجاور تکیه‌گاه‌های ساده و همچنین نقاط عطف منحنی تغییرشکل، قطر میلگردهای خمشی مثبت باید به گونه‌ای انتخاب شود که رابطه طول گیرایی برقرار باشد.

• ld: طول گیرایی
• Mr: لنگر خمشی مقاوم نهایی مقطع
• Vu: نیروی برشی نهایی موجود
• la: طول گیرایی اضافه در تکیه‌گاه یا نقطه عطف

توجه داشته باشید که در بررسی رابطه در محل نقطه عطف، مقدار la باید برابر d یا 12db (هر کدام بزرگ‌تر باشد) در نظر گرفته شود.

همچنین اگر آرماتور خمشی مثبت در تکیه‌گاه ساده به وسیله قلاب استاندارد یا وسایل مکانیکی معادل آن که از محور تکیه‌گاه عبور کرده‌اند مهار شود، بررسی این رابطه الزامی نیست.

در تکیه‌گاه‌هایی که میلگرد خمشی مثبت در بتن فشاری ناشی از عکس‌العمل تکیه‌گاه محصور شده باشد، مقدار Mr/Vu را می‌توان تا یک‌سوم افزایش داد.

ضوابط خاص مهار میلگرد خمشی منفی

میلگردهای خمشی منفی در موارد زیر باید به روش مناسب در تکیه‌گاه‌ها مهار شوند:

• قطعات خمشی یکسره
• قطعات خمشی گیردار
• قطعات خمشی طره‌ای
• تمامی قطعات قاب‌های پیوسته

در تمامی قطعات بتن‌آرمه، نیروهای کششی یا فشاری موجود در میلگردها باید از طریق مهار مناسب به بتن منتقل شوند. این مهار می‌تواند به یکی از روش‌های زیر یا ترکیبی از آن‌ها انجام شود:

1. پیوستگی بین بتن و سطح جانبی میلگرد
2. استفاده از قلاب استاندارد در انتهای میلگرد
3. استفاده از وسایل مکانیکی در طول میلگرد

حداقل یک‌سوم میلگردهای خمشی منفی موجود در تکیه‌گاه یک عضو خمشی باید تا محل نقطه عطف منحنی تغییرشکل ادامه داده شوند و از آن محل به اندازه حداقل d، 12db یا یک‌شانزدهم طول دهانه خالص (هر کدام بزرگ‌تر باشد) فراتر برده شوند.

جمع‌بندی

لنگر خمشی و نیروی برشی از مهم‌ترین نیروهای داخلی در سازه‌های بتن‌آرمه هستند و شناخت آن‌ها برای طراحی، اجرا و نظارت ساختمان ضروری است. همان‌طور که در این مقاله بررسی کردیم، میلگرد خمشی وظیفه تحمل تنش‌های کششی ناشی از لنگر خمشی را بر عهده دارد، در حالی که میلگرد برشی (که در تیرها معمولا به صورت خاموت اجرا می‌شود) برای مقابله با نیروهای برشی، کنترل ترک‌های مورب و مهار میلگردهای طولی به کار می‌رود.

در انتهای این مقاله امیدواریم اطلاعات خوبی درباره لنگر خمشی و میلگرد‌های خمشی و برشی کسب کرده باشید. در صورتی که در این مورد سوالی دارید می‌توانید آن را در بخش دیدگاه با ما به اشتراک بگذارید.

مسیر پیشنهادی مطالعه مقالات آکادمی عمران

مشاهده مسیر یادگیری