جدول اشتال و نحوه استفاده از آن؛ با مثال میلگرد، قوطی و تیرآهن

جدول اشتال چیست؟ با انواع این جدول مثل جدول اشتال میلگرد ، جدول اشتال قوطی یا جدول اشتال تیرآهن آشنا هستید؟ جدول اشتال کامل حاوی اطلاعاتی مانند وزن، سطح مقطع، ممان اینرسی و سایر موارد مربوط به پروفیل‌های فولادی هست. در این مقاله با آکادمی عمران همراه باشید تا با تمام ریزه کاری‌های این حوزه آشنا شوید.

جدول اشتال چیست؟

در ابتدای این مقاله قبل از هر توضیحی باید بگوییم که اگر مایل به دانلود پی دی اف کتاب جدول اشتال هستید روی لینک زیر کلیک کنید. در ادامه با بیان مثال‌هایی از این جدول، بیشتر با کاربرد آن در صنعت ساختمان سازی آشنا می‌شویم.

حتما تا کنون نام جدول اشتال (stahl) به گوشتان خورده است. همانطور که گفتیم، این جدول حاوی اطلاعاتی نظیر نیروهای برشی، کشش، وزن، مقدار سطح مقطع، ممان اینرسی، شعاع ژیراسیون و سایر مشخصات استاندارد انواع مقاطع فولادی، مواد اولیه نوع اتصال و مقررات ساخت و سازهای فولادی است.

مهندس مارتا اشنایدر بورگر که اولین خانم مهندس ساختمان آلمانی نیز بود در سال 1938 این کتاب را تهیه کرده که تاکنون بیش از 100000 جلد از آن منتشر شده تا کمک بزرگی برای جامعه مهندسین و دانشجویان این رشته باشد.

همانطور که می‌دانید تا به امروز مهندسین عمران به طور گستره از این جدول برای محاسبه و طراحی سازه‌های فولادی و حتی بخش آرماتوربندی در اجرای اسکلت بتنی استفاده می‌کنند تا علاوه بر سرعت بخشیدن به روند طراحی و محاسبات خود، احتمال داشتن خطا را به حداقل برسانند.

بیش از 30 ساعت آموزش حرفه‌ای ولی رایگان دفتر‌فنی و ساختمان‌سازی

مشاهده مینی دوره

جدول اشتال میلگرد

شما می‌توانید در بخش فولاد گرد و چهارگوش (میله گرد و چهارگوش فولادی) کتاب جدول اشتال، اطلاعات مربوط به جدول اشتال انواع میلگرد را مشاهده کنید. به طور مثال با توجه به عکس زیر ویژگی‌های میلگرد شماره 20 (20 میلی متر) را بررسی می‌کنیم.

دقت داشته باشید که تمامی مقادیر ذکر شده در این جدول بر حسب میلی متر بوده مگر این که واحد را مشخص کرده باشد پس در این جا منظور از میلگرد 20، قطر 20 میلی متر آن است.

با توجه به جدول بالا اطلاعات زیر برای میلگرد با قطر 20 میلی متر به دست می‌آید:

وزن ویژه، وزن یک ماده در واحد حجم آن را بیان می‌کند. یعنی یک متر طول میلگرد 20 وزنی معادل 2.47 کیلوگرم دارد.

منظور از گشتاور یا همان لنگر مقاوم میلگرد، میزان مقاومتی است که میلگرد از خود در برابر نیروهای وارد شده به آن نشان می‌دهد و از این پارامتر در محاسبات طراحی استفاده می‌شود.

در واقع یک متر طول از میلگرد شماره 20 مساحت جانبی 628 سانتی متر مربع دارد.

وزن میلگرد جدول اشتال

در انتهای این بخش باید بگوییم همانطور که مشاهده کردید، جدول اشتال میلگرد کاربردهای فراوانی دارد.

برای مثال شما با استفاده از این جدول می‌توانید اطلاعات خوبی از وزن میلگرد به دست آورده و با توجه به آن سازه خود را متره کنید. در ادامه با مصارف دیگر جدول اشتال بیشتر آشنا می‌شویم.

جدول اشتال قوطی

در بخش پروفیل‌های تو خالی جدول اشتال شما می‌توانید جداول مربوط به قوطی‌ها را مشاهده کنید. در عکس زیر قسمتی از این جدول را برای شما قرار داده‌ایم.

با توجه به جدول بالا به بررسی قوطی با ابعاد 40 × 40 میلی متر مربع می‌پردازیم.

اگر برای ساخت این قوطی از ورقی با ضخامت 3 میلی متر استفاده کنیم:

وزن ویژه، وزن یک ماده در واحد حجم آن را بیان می‌کند. یعنی یک متر طول قوطی 40×40 وزنی معادل 3.41 کیلوگرم دارد.

گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی در واقع خاصیتی است که یک مقطع در برابر خمش و تغییر شکل حول محورهای خود نشان می‌دهد.

هر چه ممان اینرسی یک مقطع بیشتر باشد میزان تنش و تغییر شکل خمشی آن مقطع کمتر است، به همین دلیل است که تیرهایی با ممان اینرسی بزرگتر، مانند مقاطع Ι شکل، در ساختمان‌ها استفاده می‌شوند.

منظور از گشتاور یا همان لنگر مقاوم قوطی، میزان مقاومتی است که قوطی از خود در برابر نیروهای وارد شده به آن نشان می‌دهد و در محاسبات با عنوان اساس مقطع شناخته می‌شود.

شعاع ژیراسیون در واقع نحوه توزیع جرم یک مقطع از ستون حول محور دورانش است که در مهندسی سازه استفاده می‌شود. مقدار شعاع ژیراسیون از جذر مقدار ممان اینرسی تقسیم بر سطح مقطع به دست می‌آید.

برای مثال اگر مقدار ممان اینرسی در مقطعی 8 سانتی متر مکعب و سطح مقطع آن 2 سانتی متر مربع باشد در این صورت مقدار شعاع ژیراسیون آن 2 سانتی متر می‌شود.

جدول اشتال تیرآهن

به طور کلی جداول اشتال تیرآهن به 5 دسته تقسیم می‌شوند. اگرچه تصویری که بالای هر جدول کشیده شده اطلاعات مورد نیاز را بازگو می‌کند اما در ادامه همه‌ دسته‌ها را به طور کامل توضیح خواهیم داد.

1) جدول اشتال تیرآهن باریک (Ι شکل)

در تصویر زیر جدول مربوط به اشتال تیرآهن Ι شکل باریک را می‌توانید مشاهده کنید که به طور کلی به 3 دسته تقسیم می‌شوند:

1. تیرآهن باریک نوع ΙPEo
2. تیرآهن باریک نوع ΙPEv
3. تیرآهن باریک نوع ΙPE

با توجه به این که نوع ΙPE پرکاربردتر است در ادامه به بررسی تیرآهن Ι شکل باریک ΙPE شماره 80 می‌پردازیم.

همانطور که در تصویر بالا مشاهده می‌کنید با بررسی جدول اشتال تیرآهن Ι شکل باریک ΙPE شماره 80 اطلاعات زیر را می‌توان به دست آورد.

اگر در مفهوم هر یک از پارامترهای زیر مشکل دارید حتما به بخش‌های جدول اشتال میلگرد و قوطی همین مقاله سر بزنید. در آن بخش‌ها به طور مفصل درباره هر پارامتر توضیح داده‌ایم.

• ارتفاع مقطع (h) = 80 میلی متر
• عرض مقطع (b) = 46 میلی متر
• ضخامت جان تیر (t_s) = 3.8 میلی متر
• ضخامت بال تیر (t_g) = 5.2 میلی متر
• شعاع اتصال جان به بال تیر (r) = 5 میلی متر
• حدفاصل بین دو بال تیر (h-2c) = 59 میلی متر
• مساحت دیواره (A_steg) = 2.84 سانتی متر مربع

برای به دست آوردن مساحت سطح مقطع دیواره باید از فرمول (h-t_g) × t_s استفاده کرد که در این مثال می‌شود:

• مساحت سطح مقطع (A) = 7.64 سانتی متر مربع
• وزن واحد طول (G) = 6 کیلوگرم بر متر
• مقاومت خمشی در محور y-y

1. گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی (Ι_y) = 80.1 واحد سانتی متر به توان 4
2. گشتاور مقاوم یا اساس مقطع (W_y) = 20 سانتی متر مکعب
3. شعاع ژیراسیون یا ماند (i_y) = 3.24 سانتی متر

• مقاومت خمشی در محور z-z

1. گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی (Ι_z) = 8.49 واحد سانتی متر به توان 4
2. گشتاور مقاوم یا اساس مقطع (W_z) = 3.69 سانتی متر مکعب
3. شعاع ژیراسیون یا ماند (i_z) = 1.05 سانتی متر

• فاصله مرکز فشار و کشش (s_y) = 6.9 سانتی متر
• قطر سوراخ‌های ممکن روی بال تیر (d₁) = 6.4 میلی متر
• فاصله مرکز سوراخ‌های ممکن روی بال تیر (w₁) = 26 میلی متر

2) جدول اشتال تیرآهن عریض (Ι شکل)

جدول اشتال تیرآهن عریض خود به چند دسته زیر تقسیم می‌شود:

• تیرآهن عریض ردیف HE-A=IPBI (نوع سبک)
• تیرآهن عریض ردیف HE-AA=IPBII (نوع سبک خاص)
• تیرآهن عریض ردیف HE-B=IPB
• تیرآهن عریض ردیف HE-M=IPB_V (نوع سنگین)
• تیرآهن عریض ردیف HE با اندازه‌های بیشتر از تیرآهن HE-M
• تیرآهن عریض ردیف HL با لبه عریض خاص و ارتفاع بیشتر
• تیرآهن عریض ردیف HD (تکیه گاه پروفیل‌های لبه پهن)
• تیرآهن عریض ردیف HP (دو طرف مساوی برای لبه و دیواره)

با توجه به این که نوع IPB تیرآهن‌های عریض پرکاربرد است در ادامه به بررسی تیرآهن IPB شماره 100 می‌پردازیم.

در تصویر زیر جدول مربوط به اشتال تیرآهن Ι شکل پهن ردیف HE-B=IPB را می‌توانید مشاهده کنید.

همانطور که در تصویر بالا مشاهده می‌کنید با بررسی جدول اشتال تیرآهن IPB شماره 100 اطلاعات زیر را می‌توان به دست آورد.

اگر در مفهوم هر یک از پارامترهای زیر مشکل دارید حتما به بخش‌های قبلی همین مقاله سر بزنید. در آن بخش‌ها به طور مفصل درباره هر پارامتر توضیح داده‌ایم.

• ارتفاع مقطع (h) = 100 میلی متر
• عرض مقطع (b) = 100 میلی متر
• ضخامت جان تیر (t_s) = 6 میلی متر
• ضخامت بال تیر (t_g) = 10 میلی متر
• شعاع اتصال جان به بال تیر (r) = 12 میلی متر
• حدفاصل بین دو بال تیر (h-2c) = 56 میلی متر
• مساحت دیواره (A_steg) = 5.4 سانتی متر مربع

برای به دست آوردن مساحت سطح مقطع دیواره باید از فرمول (h-t_g) × t_s استفاده کرد که در این مثال می‌شود:

• مساحت سطح مقطع (A) = 26 سانتی متر مربع
• وزن واحد طول (G) = 20.4 کیلوگرم بر متر
• مقاومت خمشی در محور y-y

1. گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی (I_y) = 450 سانتی متر به توان 4
2. گشتاور مقاوم یا اساس مقطع (W_y) = 89.9 سانتی متر مکعب
3. شعاع ژیراسیون یا ماند (i_y) = 4.16 سانتی متر

• مقاومت خمشی در محور z-z

1. گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی (I_z) = 167 سانتی متر به توان 4
2. گشتاور مقاوم یا اساس مقطع (W_z) = 33.5 سانتی متر مکعب
3. شعاع ژیراسیون یا ماند (i_z) = 2.53 سانتی متر

• فاصله مرکز فشار و کشش (s_y) = 8.63 سانتی متر
• قطر سوراخ‌های ممکن روی بال تیر (d₁) = 13 میلی متر
• فاصله مرکز سوراخ‌های ممکن روی بال تیر (w₁) = 56 میلی متر

W₂ در واقع همان تصویر W₁ است.

• فاصله مرکز سوراخ‌های ممکن روی بال پایینی از مرکز تصویر سوراخ‌های بال بالایی تیر (w₁) = به دلیل عرض کم بال، امکان سوراخ کردن بال پایین وجود ندارد.

3) جدول اشتال تیرآهن ناودانی (U شکل)

در تصویر زیر جدول مربوط به اشتال تیرآهن ناودانی U شکل را می‌توانید مشاهده کنید. در تیرآهن ناودانی از نوع UNP ضخامت بال در نواحی انتهایی کاهش می‌یابد اما ضخامت بال در تیرآهن ناودانی UAP و UPE یکسان است.

در ادامه به بررسی تیرآهن ناودانی UAP شماره 80 می‌پردازیم.

همانطور که در تصویر بالا مشاهده می‌کنید با بررسی جدول اشتال تیرآهن ناودانی U شکل شماره 80 اطلاعات زیر را می‌توان به دست آورد.

• ارتفاع مقطع (h) = 80 میلی متر
• عرض مقطع (b) = 45 میلی متر
• ضخامت جان تیر (t_s) = 5 میلی متر
• ضخامت بال تیر (t_g) = 8 میلی متر
• شعاع اتصال جان به بال تیر (r) = 8 میلی متر
• حدفاصل بین دو بال تیر (h-2c) = 48 میلی متر
• مساحت دیواره (A_steg) = 3.60 سانتی متر مربع

برای به دست آوردن مساحت سطح مقطع دیواره باید از فرمول (h-t_g) × t_s استفاده کرد که در این مثال می‌شود:

• مساحت سطح مقطع (A) = 10.7 سانتی متر مربع
• وزن واحد طول (G) = 8.38 کیلوگرم بر متر
• مقاومت خمشی در محور y-y

1. گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی (Ι_y) = 107 سانتی متر به توان 4
2. گشتاور مقاوم یا اساس مقطع (W_y) = 26.8 سانتی متر مکعب
3. شعاع ژیراسیون یا ماند (i_y) = 3.17 سانتی متر

• مقاومت خمشی در محور z-z

1. گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی (Ι_z) = 21.3 سانتی متر به توان 4
2. گشتاور مقاوم یا اساس مقطع (W_z) = 7.38 سانتی متر مکعب
3. شعاع ژیراسیون یا ماند (i_z) = 1.41 سانتی متر

• فاصله محور ثقل  e_z)  z-z)  برابر است با 1.61 سانتی متر
• فاصله مرکز انحراف (برش) M از محور z یا همان (y_M)= 3.17 سانتی متر 
• فاصله مرکز فشار و کشش (s_y) = 6.72 سانتی متر
• قطر سوراخ‌های ممکن روی بال تیر (d₁) = 13 میلی متر
• فاصله مرکز سوراخ‌های موجود روی بال تیر تا جان تیر (w₁) = 25 میلی متر

4) جدول اشتال تیرآهن نبشی (L شکل)

به طور کلی نبشی‌ها در دو دسته نبشی L شکل با لبه‌های مساوی و نبشی L شکل با لبه‌های نامساوی تقسیم می‌شوند.

در تصویر زیر جدول مربوط به اشتال تیرآهن نبشی L شکل با لبه‌های مساوی را می‌توانید مشاهده کنید. در ادامه به بررسی نبشی L شکل با لبه‌های مساوی 3 × 20 (20 میلی متر طول لبه‌ها و 3 میلی متر ضخامت لبه) می‌پردازیم.

با توجه به تصویر بالا و بررسی ردیف 3 × 20 می‌توانید به اطلاعات زیر دست پیدا کنید:

• شعاع مرکزی نبشی (r₁) = 3.5 میلی متر
• شعاع لبه‌های نبشی (r2) = 1.75 میلی متر
• مساحت سطح مقطع (A) = 1.12 سانتی متر مربع
• وزن واحد طول (G) = 0.882 کیلوگرم بر متر
• فاصله محور z-z از مرکز نبشی (e) =0.598 سانتی متر
• فاصله محور η-η از لبه‌های نبشی (w) =1.41 سانتی متر
• فاصله محور ζ-ζ از لبه‌های نبشی (v1) = 0.846 سانتی متر
• مقاومت خمشی در محور y-y = z-z

1. گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی (Ι_y=Ι_z) = 0.392 سانتی متر به توان 4
2. گشتاور مقاوم یا اساس مقطع (W_y=W_z) = 0.279 سانتی متر مکعب
3. شعاع ژیراسیون یا ماند (i_y=i_z) = 0.59 سانتی متر

• مقاومت خمشی در محور η-η

1. گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی (Ι_η) = 0.618 سانتی متر به توان 4
2. شعاع ژیراسیون یا ماند (i_η) = 0.742 سانتی متر

• مقاومت خمشی در محور ζ-ζ

1. گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی (Ι_ζ) = 0.165 سانتی متر به توان 4
2. گشتاور مقاوم یا اساس مقطع (W_ζ) = 0.195 سانتی متر مکعب
3. شعاع ژیراسیون یا ماند (i_ζ) = 0.383 سانتی متر

• قطر سوراخ‌های ممکن روی لبه‌های نبشی (d₁) = 4.3 میلی متر
• فاصله مرکز سوراخ‌های ممکن روی لبه‌های نبشی تا مرکز نبشی (w₁) = 12 میلی متر

5) جدول اشتال تیرآهن سپری (T شکل)

در آخرین قسمت از بخش جداول اشتال تیرآهن به بررسی جدول اشتال تیرآهن سپری (T شکل) می‌پردازیم.

همانطور که در تصویر بالا مشاهده می‌کنید با بررسی سپری شماره 30 اطلاعات زیر به دست می‌آید:

• ارتفاع مقطع (h) = 30 میلی متر
• عرض مقطع (b) = 30 میلی متر
• ضخامت سپری (t_s=t_g=r₁) = 4 میلی متر
• شعاع لبه‌های سپری (r₂) = 2 میلی متر
• شعاع دیواره بلند سپری (r₃) = 1 میلی متر
• مقدار C که برابر 9 میلی متر است.
• مقدار h – C که برابر 21 میلی متر است.
•  مساحت سطح مقطع (A) = 2.26 سانتی متر مربع
• وزن واحد طول (G) = 1.77 کیلوگرم بر متر
• فاصله محور ثقل نبشی تا لبه‌ها (e_y) = 0.85 سانتی متر
• مقاومت خمشی در محور y-y 

1. گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی(Ι_y) = 1.72 سانتی متر به توان 4
2. گشتاور مقاوم یا اساس مقطع (W_y) = 0.8 سانتی متر مکعب
3. شعاع ژیراسیون یا ماند (i_y) = 0.87 سانتی متر

• مقاومت خمشی در محور z-z 

1. گشتاور دوم سطح یا ممان اینرسی (Ι_z) = 0.87 سانتی متر به توان 4
2. گشتاور مقاوم یا اساس مقطع (W_z) = 0.58 سانتی متر مکعب
3. شعاع ژیراسیون یا ماند (i_z) = 0.62 سانتی متر

• قطر سوراخ‌های ممکن روی لبه‌ سپری (d₁) = 4.3 میلی متر
• دو برابر حدفاصل مرکز سوراخ لبه سپری تا محور ثقل  (w₁) = 17 میلی متر
• حدفاصل مرکز سوراخ دیواره سپری تا لبه سپری  (w₂) = 17 میلی متر

در انتهای این بخش باید بگوییم اگر مایل هستید با ریزه کاری‌های تیرآهن‌ها و ساخت اسکلت فلزی بیشتر آشنا شوید، پیشنهاد می‌کنیم حتما روی لینک آبی رنگ کلیک کرده و مقاله مربوط به آن را مطالعه کنید.

جدول اشتال پیچ و مهره

همانطور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید، شما می‌توانید اطلاعات مربوط به پیچ‌های با ابعاد M12 تا M30 مثل اندازه قطر سرپیچ، ارتفاع مهره و غیره را ببینید.

شاید برایتان سوال پیش آمده باشد که منظور از DIN 7990 چیست؟

در پاسخ باید بگوییم که DIN نام استاندارد آلمان و عدد نشان دهنده مقاومت پیچ است. در واقع پیچ‌های شش گوشه با مهره‌های شش گوشه است که تمامی آن‌ها در کتاب جدول اشتال که لینک دانلود آن را در ابتدای همین مقاله برایتان قرار داده‌ایم، موجود است.

برای اطلاع بیشتربه مقاله اتصالات پیچی سر بزنید.

موارد مصرف جدول اشتال کامل

شاید این سوال برایتان پیش آمده باشد که اصلا از جدول اشتال در کجا باید استفاده کرد؟

اجازه بدهید برایتان یک مثال بزنیم.

تصور کنید که شما به وزن هر واحد طول میلگرد برای محاسبه راه پله ساختمان خود نیاز دارید.

یکی از روش‌ها برای به دست آوردن وزن هر واحد طول میلگرد استفاده از جدول اشتال است.

در انتها شما با داشتن وزن هر واحد طول میلگرد می‌توانید جدول لیستوفر متناسب با پروژه خود را تهیه و تنظیم نمایید تا با ارائه آن در قالب صورت وضعیت بتوانید هزینه کارهای انجام داده و دستمزد خود را از کارفرما بگیرید.

نوشتن صورت وضعیت ریزه کاری‌های فراوانی دارد که در این مقاله نمی‌گنجد برای همین به شما پیشنهاد می‌کنیم که اگر می‌خواهید با چم و خم متره کردن و نوشتن صورت وضعیت به خوبی آشنا شوید حتما به آموزش متره و براورد آکادمی عمران سر بزنید.

مسیر پیشنهادی مطالعه مقالات آکادمی عمران

مشاهده مسیر یادگیری