سبد خرید

هیچ محصولی در سبد خرید نیست.

سقف طاق ضربی | فیلم آموزش اجرا، مشخصات فنی و محاسبات

۱۰ تیر ۱۴۰۵
صورت وضعیت ماقبل قطعی

اگر در ساختمان‌های قدیمی یا اسکلت‌های فولادی رفت‌وآمد کرده باشید، احتمالا سقف طاق ضربی را دیده‌اید؛ سیستمی که هنوز هم در برخی پروژه‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. اما طاق ضربی چیست و چگونه اجرا می‌شود؟ محاسبه تیرآهن سقف طاق ضربی چگونه انجام می‌شود یا هر متر مربع طاق ضربی چند آجر لازم دارد؟

سقف طاق ضربی یک سیستم قدیمی و رایج در اسکلت‌های فولادی است که به دلیل اجرای ساده و هزینه کم هنوز در پروژه‌های کوچک و بازسازی استفاده می‌شود. در این مقاله از آکادمی عمران به بررسی نحوه اجرا، مشخصات فنی، محاسبات، عملکرد در زلزله و روش‌های مقاوم‌سازی سقف طاق ضربی پرداخته‌ایم.

برای آشنایی بهتر با نحوه اجرای سقف طاق ضربی، ابتدا ویدئوی زیر را مشاهده کنید. این ویدئو بخشی کوتاه از دوره اجرای ساختمان آکادمی عمران است که در آن، فرآیند ساخت یک ساختمان به‌صورت صفر تا صد آموزش داده می‌شود.

سقف طاق ضربی چیست؟

سقف طاق ضربی، یک سیستم سقف سنتی در ساختمان‌های فولادی است که فضای بین تیرآهن‌ها با آجر و ملات به صورت قوسی پوشانده می‌شود.

این سیستم که با نام طاق ضربی سنتی نیز شناخته می‌شود، در گذشته به دلیل استفاده از مصالح در دسترس، سرعت اجرای مناسب و عملکرد قابل قبول در برابر بارهای ثقلی، سال‌ها یکی از رایج‌ترین گزینه‌ها برای اجرای انواع سقف اسکلت فولادی در ساختمان‌های مسکونی، تجاری و صنعتی ایران بود.

طاق ضربی

هرچند امروزه این سیستم بیشتر در ساختمان‌های قدیمی دیده می‌شود، اما ریشه آن به معماری سنتی ایران بازمی‌گردد. در بسیاری از بناهای تاریخی، طاق‌های آجری با دهانه‌های بزرگ و فرم‌های متنوع، علاوه بر انتقال بار، نقش مهمی در زیبایی و هویت معماری بنا دارند.د. در مقابل، در ساختمان‌های فولادی امروزی، این سیستم معمولا بین تیرآهن‌هایی با فاصله حدود ۷۰ سانتی‌متر تا یک متر (گاها تا 130 سانتی‌متر) اجرا می‌شود.

اگرچه امروزه استفاده از سقف طاق ضربی در پروژه‌های جدید محدود شده است، اما همچنان در ساختمان‌های قدیمی و برخی پروژه‌های بازسازی کاربرد دارد؛ ازاین‌رو شناخت ویژگی‌ها، نحوه اجرا و محدودیت‌های این سیستم برای مهندسان و مجریان ساختمان اهمیت دارد.

Call To Action 1

بیش از ۵۰ ساعت آموزش حرفه‌ای ولی رایگان دفترفنی و ساختمان سازی

اجزای سقف طاق ضربی

عملکرد صحیح سقف طاق ضربی به هماهنگی اجزای تشکیل‌دهنده آن بستگی دارد. هر یک از این اجزا، از تیرآهن و آجر گرفته تا ملات و مصالح پرکننده، وظیفه مشخصی در انتقال بار، پایداری و اجرای صحیح این سیستم بر عهده دارند. آشنایی با این اجزا، درک نحوه عملکرد و اجرای سقف طاق ضربی را نیز ساده‌تر می‌کند.

در جدول زیر، مهم‌ترین اجزای سقف طاق ضربی، وظیفه هر یک و مصالح رایج مورد استفاده در آن‌ها آورده شده است.

اجزای سقف طاق ضربی وظیفه مصالح رایج
تیرآهن  تحمل و انتقال بار به تیرهای اصلی تیرآهن IPE یا INP
آجر فشاری تشکیل قوس و انتقال بار آجر فشاری یا آجر قزاقی
ملات  اتصال آجرها و تثبیت قوس گچ یا گچ و خاک
مصالح پرکننده  پر کردن روی طاق و تراز کف پوکه معدنی، پوکه صنعتی
کف‌سازی ایجاد بستر نهایی کف ملات سیمانی و کفپوش
میلگرد مهاربندی (در صورت اجرا)  کاهش لرزش و افزایش یکپارچگی میلگرد فولادی

توجه داشته باشید میلگردهای مهاربندی معمولا در سقف‌های طاق ضربی قدیمی وجود ندارند و بیشتر در مقاوم‌سازی یا برخی روش‌های اجرای جدید برای کاهش لرزش استفاده می‌شوند.

طاق ضربی سنتی

انواع طاق ضربی

اگرچه سقف طاق ضربی از نظر سازه‌ای دسته‌بندی مشخصی ندارد، اما بر اساس مصالح مصرفی، دو نوع متداول برای آن وجود دارد که هر کدام ویژگی‌های خاص خود را دارند.

طاق ضربی آجری

طاق ضربی آجری رایج‌ترین نوع این سیستم است که با استفاده از آجر فشاری و ملات گچ یا گچ و خاک اجرا می‌شود. مقاومت مناسب آجر در برابر فشار، دسترسی آسان به مصالح و تجربه بالای استادکاران، باعث شده این روش سال‌ها به‌عنوان گزینه اصلی اجرای سقف طاق ضربی در ایران مورد استفاده قرار گیرد.

طاق ضربی با سفال

در برخی پروژه‌ها به جای آجر فشاری از بلوک‌های سفالی استفاده می‌شود. استفاده از سفال می‌تواند وزن سقف را تا حدی کاهش دهد، اما به دلیل مقاومت کمتر نسبت به آجر و محدودیت‌های اجرایی، کاربرد آن نسبت به طاق ضربی آجری بسیار کمتر است و امروزه به‌ندرت اجرا می‌شود.

سیستم سقف طاق ضربی

سیستم سقف طاق ضربی بر پایه انتقال بار از طریق قوس‌های آجری عمل می‌کند. در این سیستم، بارهای واردشده از کف، ابتدا به طاق آجری منتقل شده و سپس از طریق تیرآهن‌های فرعی به تیرهای اصلی و در نهایت به ستون‌ها و فونداسیون انتقال می‌یابند. به همین دلیل، هماهنگی بین آجر، ملات و تیرآهن‌ها نقش مهمی در عملکرد صحیح این سقف دارد.

در سقف طاق ضربی، قوس آجری بین تیرآهن‌های فرعی اجرا می‌شود. فاصله این تیرها معمولا بین ۷۰ تا 130 سانتی‌متر است تا قوس بتواند به‌درستی شکل گرفته و بارهای واردشده را به تیرآهن‌های دو طرف منتقل کند.

فاصله تیرآهن سقف طاق ضربی

مسیر انتقال بار در سقف طاق ضربی

بارهای ناشی از وزن کف، افراد و تجهیزات ابتدا به طاق آجری وارد می‌شوند. به بیان ساده، قوس آجری نخستین عضو باربر این سیستم است و تیرآهن‌ها نقش تکیه‌گاه و انتقال‌دهنده بار را بر عهده دارند. در ادامه، بار از طریق تیرآهن‌های فرعی به تیرهای اصلی، سپس به ستون‌ها و در نهایت به فونداسیون منتقل می‌شود.

عملکرد صحیح این مسیر انتقال بار، به اجرای دقیق قوس، کیفیت ملات و فاصله مناسب بین تیرآهن‌ها وابسته است؛ به‌گونه‌ای که هرگونه خطا در اجرای این اجزا می‌تواند بر عملکرد نهایی سقف تأثیر بگذارد.

نقش قوس در انتقال بار

برخلاف تیرهای بتنی یا فولادی که بخش عمده بار را از طریق خمش تحمل می‌کنند، آجرهای طاق ضربی با تشکیل یک قوس، نیروهای واردشده را عمدتا به نیروهای فشاری تبدیل کرده و به دو تکیه‌گاه منتقل می‌کنند. از آنجا که آجر در برابر فشار مقاومت بالایی دارد اما در برابر کشش ضعیف است، این روش انتقال بار باعث می‌شود سقف بتواند بارهای ثقلی را با عملکرد مناسبی تحمل کند

به همین دلیل، اجرای صحیح خیز قوس، چیدمان آجرها و کیفیت ملات، تاثیر مستقیمی بر ظرفیت باربری، پایداری و دوام سقف خواهد داشت.

نقش تیرآهن در سقف طاق ضربی

تیرآهن‌های فرعی تکیه‌گاه اصلی قوس‌های آجری هستند و بار منتقل‌شده از هر طاق را دریافت می‌کنند. این بار سپس به تیرهای اصلی منتقل شده و از طریق ستون‌ها به پی ساختمان می‌رسد. در واقع، تیرآهن‌ها نقش نگهدارنده قوس‌های آجری را بر عهده دارند و بدون وجود آن‌ها، تشکیل قوس و انتقال صحیح بار امکان‌پذیر نخواهد بود.

به همین دلیل، انتخاب مقطع مناسب تیرآهن و رعایت فاصله استاندارد بین تیرها، از مهم‌ترین عوامل در عملکرد صحیح سقف طاق ضربی به شمار می‌رود.

نقش ملات گچ در اجرای طاق ضربی

در اجرای سنتی سقف طاق ضربی، معمولا از ملات گچ یا گچ و خاک استفاده می‌شود؛ زیرا گچ زمان گیرش بسیار کوتاهی دارد و آجرها را در مدت زمان کمی در جای خود تثبیت می‌کند. این ویژگی باعث می‌شود اجرای قوس با سرعت بیشتری انجام شده و معمولا نیازی به قالب‌بندی دائمی نباشد.

البته گیرش سریع گچ، زمان اجرای هر طاق را محدود می‌کند؛ بنابراین مهارت استادکار در چیدمان صحیح آجرها و اجرای یکنواخت قوس، تاثیر زیادی بر کیفیت نهایی سقف خواهد داشت.

مشخصات فنی سقف طاق ضربی

پیش از اجرای سقف طاق ضربی، آشنایی با مشخصات فنی آن اهمیت زیادی دارد. عواملی مانند فاصله تیرآهن‌ها، حداکثر دهانه، ضخامت سقف، وزن تقریبی و نوع مصالح مصرفی، تاثیر مستقیمی بر عملکرد سازه‌ای، ظرفیت باربری و نحوه اجرای این سیستم دارند.

جدول زیر مهم‌ترین مشخصات فنی سقف طاق ضربی را به‌صورت خلاصه نشان می‌دهد.

مشخصه مقدار / مشخصات
فاصله تیرآهن‌ها  ۷۰ تا 130 سانتی‌متر
حداکثر دهانه حدود ۵ متر
ضخامت سقف (بدون کف‌سازی) حدود ۲۰ تا ۲۵ سانتی‌متر
وزن تقریبی سقف ۳۵۰ تا ۵۰۰ کیلوگرم بر مترمربع
بار قابل تحمل در طبقات
حدود ۸۰۰ کیلوگرم بر مترمربع
نوع آجر آجر فشاری یا آجر قزاقی
ملات گچ یا گچ و خاک

توجه داشته باشید مقادیر فوق تقریبی هستند و با توجه به نوع پروژه، جزئیات اجرا و مصالح مصرفی می‌توانند متفاوت باشند.

فاصله تیرآهن‌ها در طاق ضربی

فاصله تیرآهن‌های فرعی معمولا بین ۷۰ سانتی‌متر تا یک متر (گاها تا 130 سانتی‌متر) در نظر گرفته می‌شود. انتخاب این فاصله به عواملی مانند دهانه، بارهای وارد بر سقف و نوع مصالح بستگی دارد. افزایش بیش از حد فاصله تیرها می‌تواند موجب کاهش پایداری قوس و افزایش خیز سقف شود.

حداکثر دهانه سقف طاق ضربی

در ساختمان‌های متعارف، سقف طاق ضربی معمولاً برای دهانه‌هایی تا حدود ۵ متر اجرا می‌شود. با این حال، در معماری سنتی ایران نمونه‌هایی با دهانه‌های بزرگ‌تر نیز وجود دارد که با استفاده از قوس‌های مناسب و ضخامت بیشتر اجرا شده‌اند.

میزان تحمل بار سقف طاق ضربی

میزان تحمل بار سقف طاق ضربی به عواملی مانند فاصله تیرآهن‌ها، دهانه سقف، مشخصات تیرآهن، کیفیت اجرای قوس آجری و نوع مصالح مصرفی بستگی دارد. به همین دلیل، ظرفیت باربری این سقف در پروژه‌های مختلف می‌تواند متفاوت باشد.

به‌طور معمول، بار مرده سقف طاق ضربی حدود ۵۳۰ کیلوگرم بر مترمربع و بار زنده آن حدود ۲۵۰ کیلوگرم بر مترمربع در نظر گرفته می‌شود. بنابراین، مجموع بارهای وارد بر سقف طبقات حدود ۸۰۰ کیلوگرم بر مترمربع (به‌صورت تقریبی) خواهد بود.

در سقف بام نیز با در نظر گرفتن بار برف، مجموع بار طراحی معمولا حدود ۷۰۰ کیلوگرم بر مترمربع محاسبه می‌شود که بسته به شرایط اقلیمی و ضوابط آیین‌نامه‌ای می‌تواند تغییر کند.

حداکثر طول تیرآهن در سقف

مراحل اجرای سقف طاق ضربی

اجرای سقف طاق ضربی در ظاهر ساده به نظر می‌رسد، اما عملکرد صحیح آن به رعایت ترتیب مراحل اجرا و دقت در جزئیات اجرایی وابسته است. این سقف به‌طور کلی در چهار مرحله شامل نصب تیرآهن‌ها، اجرای قوس آجری، استفاده از ملات گچ و در نهایت کف‌سازی اجرا می‌شود.

1- نصب تیرآهن ها

در اولین مرحله، تیرآهن‌های اصلی و فرعی اجرا می‌شوند. تیرآهن‌های مورد استفاده باید کاملا سالم و عاری از پوسیدگی، ترک، زنگ‌زدگی و خوردگی باشند. همچنین توصیه می‌شود از انبار کردن طولانی‌مدت آن‌ها در فضای باز خودداری شود؛ زیرا رطوبت باعث تشکیل اکسید آهن و در نهایت خوردگی تیرآهن خواهد شد.

منظور از تیر ریزی اسکلت فلزی، نصب تیرهای اصلی و فرعی است؛ اما در سازه‌های بنایی، تیرها روی دیوارهای باربر قرار می‌گیرند. در این حالت باید برای پاتاق (دهانه سقف) تکیه‌گاه مناسبی در نظر گرفته شود.

قرار دادن مستقیم تیرآهن روی دیوار آجری، به دلیل عرض کم بال تیرآهن و تمرکز تنش، می‌تواند باعث خرد شدن آجرهای زیر آن شود. به همین دلیل، اجرای زیرسری یا کلاف بتنی سرتاسری در محل قرارگیری تیرآهن‌ها توصیه می‌شود تا بار سقف به‌صورت یکنواخت به دیوار منتقل شود.

فاصله تیرآهن‌های فرعی معمولا بین ۷۰ تا 130 سانتی‌متر در نظر گرفته می‌شود و پس از تنظیم فاصله، تیرآهن‌ها به صفحات فولادی که از قبل در کلاف بتنی مهار شده‌اند، جوش داده می‌شوند.

2- طاق زدن با آجر (نحوه اجرای طاق و قوس)

پس از نصب تیرآهن‌ها، فضای بین آن‌ها با استفاده از آجر فشاری و ملات گچ یا گچ و خاک به‌صورت قوسی پوشانده می‌شود. این مرحله که با نام طاق زدن شناخته می‌شود، مهم‌ترین بخش اجرای طاق ضربی است.

در این مرحله، استادکار آجرها را با ایجاد خیز مناسب و به‌صورت ردیفی بین دو تیرآهن می‌چیند تا قوس شکل بگیرد. این قوس باعث می‌شود بارهای وارد بر سقف به‌جای ایجاد کشش در آجر، عمدتا به نیروهای فشاری تبدیل شده و به تیرآهن‌های دو طرف منتقل شوند.

دقت در میزان خیز قوس، نحوه چیدمان آجرها و یکنواخت بودن بندها، تاثیر مستقیمی بر عملکرد، دوام و ظرفیت باربری سقف خواهد داشت.

3- اجرای ملات گچ (مقدار گچ و خاک)

در اجرای سنتی سقف طاق ضربی، معمولا از ملات گچ یا گچ و خاک استفاده می‌شود. دلیل استفاده از گچ، گیرش سریع آن است که باعث می‌شود آجرها در مدت کوتاهی در جای خود ثابت شده و اجرای قوس بدون نیاز به قالب‌بندی دائمی امکان‌پذیر باشد.

مقدار گچ و خاک در طاق ضربی به عواملی مانند فاصله تیرآهن‌ها، میزان خیز قوس، ابعاد آجر و مهارت اجرا بستگی دارد؛ بنابراین عدد ثابتی برای تمام پروژه‌ها وجود ندارد. با این حال، ملات باید به اندازه‌ای باشد که علاوه بر اتصال مناسب آجرها، قوس را تا زمان گیرش کامل تثبیت کند.

4- کف سازی نهایی

پس از اتمام اجرای طاق، روی قوس‌ها با مصالح پرکننده مناسب پر شده و عملیات کف‌سازی انجام می‌شود تا سطحی هموار برای اجرای کفپوش نهایی ایجاد شود.

در صورت نیاز، برای جلوگیری از تغییر فاصله تیرآهن‌ها و افزایش یکپارچگی سقف، از میل‌مهار نیز استفاده می‌شود. این میل‌مهارها معمولا با تسمه یا میلگردهای حداقل ۱۰ میلی‌متری به‌صورت ضربدری اجرا شده و در فواصل مناسب، تیرآهن‌های فرعی را به یکدیگر متصل می‌کنند.

میل مهار در طاق ضربی

محاسبه تیرآهن سقف طاق ضربی

برای انتخاب تیرآهن مناسب در سقف طاق ضربی، علاوه بر کنترل مقاومت خمشی، باید خیز تیر نیز بررسی شود. در ادامه، روند محاسبه تیرآهن برای سقف طاق ضربی به‌صورت گام‌به‌گام ارائه شده است.

توجه داشته باشید محاسبات زیر صرفا یک مثال آموزشی بر اساس روش تنش مجاز (ASD) است تا روند انتخاب تیرآهن در سقف طاق ضربی را نشان دهد. طراحی نهایی باید مطابق آیین‌نامه‌های معتبر و توسط مهندس محاسب انجام شود.

محاسبه تیرآهن سقف طاق ضربی بر اساس ماکزیمم لنگر خمشی وارده صورت می‌گیرد.

به عنوان مثال، برای دهانه ۶ متر، ماکزیمم لنگر خمشی تیر (در صورتی که دو سر تیرآهن‌ها به صورت ساده روی شناژ تکیه داشته باشند) برابر است با ۳۶۰۰ کیلوگرم‌متر (kg·m).

این مقدار بر اساس فرمول زیر محاسبه می‌شود:

کیلوگرم در متر 3600 = 8 ⁄ M = ql2

همان‌طور که در قسمت بالا گفتیم، بار وارد بر طبقات برابر با ۸۰۰ کیلوگرم در مترمربع است که برای یک متر عرض سقف، بار گسترده تیر برابر خواهد بود با:

برای طول یک متر q = 800 kg⁄m

برای استفاده از واحد سانتی‌متر در روابط بعدی:

q=8kg/cm
L=6m

اساس مقطع لازم برابر است با:

مجاز Wx = M ⁄ Fy

که در آن:

Fy × 0.6  =  مجاز Fy

Fy برابر است با تنش تسلیم فولاد که این مقدار 2400 کیلوگرم بر سانتی متر مربع است. بنابراین:

کیلوگرم در سانتی متر مربع 1440 = 2400 × 0.6 =  مجاز Fy

در نتیجه:

سانتی متر مکعب 250 = 1440 ⁄ (100 × 3600) = Wx

چون واحد ماکزیمم لنگر خمشی کیلوگرم‌متر (kg·m) بود، در رابطه بالا در ۱۰۰ ضرب شده تا بر حسب کیلوگرم‌سانتی‌متر تبدیل شود.

بر اساس جدول اشتال، پروفیل IPE22 انتخاب می‌شود. اما برای انتخاب نهایی تیرآهن، باید میزان خیز نیز کنترل شود. حداکثر خیز مجاز برابر 1/360 تا 1/300 طول دهانه است که برای دهانه ۶ متر، حدود ۱٫۷ تا ۲ سانتی‌متر خواهد بود.

خیز از رابطه زیر به دست می‌آید:

( 384EI ) ⁄ ( 5q × l4 ) = d

که در آن:

E = مدول الاستیسیته فولاد

کیلوگرم بر سانتی‌متر مربع   5 10 × 21 = E

I = ممان اینرسی مقطع

(4 cm) I = 2770   براساس جدول اشتال

در نتیجه:

سانتی‌متر 2.3 = ( 2770 × 5 10 × 21 × 384 ) ⁄ ( 6004 × 8 × 5 ) = d

از آنجایی که خیز پروفیل IPE22 برابر ۲٫۳ سانتی‌متر است و این مقدار از خیز مجاز بیشتر است، بنابراین پروفیل IPE24 انتخاب می‌شود.

برای محاسبه وزن شاخه ۶ متری تیرآهن IPE24، کافی است مقدار G در جدول اشتال در عدد ۶ ضرب شود:

کیلوگرم 184.2 = 6 × 30.7

بنابراین، وزن یک شاخه ۶ متری تیرآهن IPE24 برابر ۱۸۴٫۲ کیلوگرم خواهد بود.

تعداد آجر در هر متر مربع سقف طاق ضربی

همان‌طور که گفته شد، برای اجرای سقف طاق ضربی معمولا از آجر فشاری استفاده می‌شود. تعداد آجر مورد نیاز به عواملی مانند ضخامت طاق، میزان خیز قوس، ابعاد آجر و ضخامت ملات بستگی دارد. ابعاد متداول آجر فشاری نیز حدود ۲۱.۵ × ۱۰ × ۵ سانتی‌متر است.

اگر آجرهای فشاری با طول ۲۱.۵ سانتی‌متر در امتداد قوس چیده شوند، برای اجرای هر یک متر مربع سقف طاق ضربی به‌طور تقریبی ۵۰ تا ۸۰ عدد آجر نیاز خواهد بود.

بدیهی است که این مقدار با توجه به نوع اجرا، ضخامت طاق، میزان خیز قوس و ابعاد آجر می‌تواند تغییر کند؛ بنابراین اعداد فوق تنها به‌عنوان یک مقدار تقریبی در نظر گرفته می‌شوند.

برای آشنایی بیشتر با ویژگی‌ها و انواع آجر فشاری، پیشنهاد می‌کنیم مقاله آجر چیست را مطالعه کنید. در این مقاله به‌طور کامل درباره انواع آجر، کاربردها و مشخصات فنی آن‌ها توضیح داده‌ایم.

محاسبه تیرآهن سقف طاق ضربی

رفتار سقف طاق ضربی در زلزله

سقف طاق ضربی برای تحمل بارهای قائم مانند وزن کف، افراد و تجهیزات طراحی شده است؛ اما در برابر بارهای جانبی ناشی از زلزله عملکرد مطلوبی ندارد. دلیل اصلی این موضوع، وزن زیاد سقف، صلبیت پایین و یکپارچه نبودن اجزای آن در مقایسه با سیستم‌های سقف جدید است.

در هنگام وقوع زلزله، نیروهای جانبی باعث ایجاد تغییرشکل در سازه می‌شوند. از آنجا که قوس‌های آجری و تیرآهن‌های سقف طاق ضربی عملکرد کاملا یکپارچه‌ای ندارند، احتمال ایجاد ترک در طاق‌ها، جدا شدن آجرها و حتی ریزش بخشی از سقف وجود دارد. علاوه بر این، بار مرده زیاد این سقف باعث افزایش نیروی زلزله وارد بر ساختمان می‌شود که می‌تواند میزان آسیب را بیشتر کند.

به همین دلیل، استفاده از سقف طاق ضربی در ساختمان‌های نوساز مطابق ضوابط و آیین‌نامه‌های امروزی بسیار محدود شده است. با این حال، در بسیاری از ساختمان‌های قدیمی که هنوز از این سیستم استفاده می‌کنند، می‌توان با اجرای روش‌های مناسب مقاوم‌سازی، یکپارچگی سقف را افزایش داد و عملکرد آن را در برابر زلزله تا حد قابل توجهی بهبود بخشید.

مقاوم سازی سقف طاق ضربی

هدف اصلی از مقاوم سازی سقف طاق ضربی، افزایش سختی، صلبیت و یکپارچگی سقف است. در صورت اجرای صحیح جزئیات اجرایی، علاوه بر بهبود عملکرد لرزه‌ای، قوس‌های آجری و دیوارهای انتهایی نیز بهتر مهار شده و ایمنی سقف افزایش می‌یابد.

برای افزایش صلبیت برشی و بهبود عملکرد این سیستم، معمولا از روش‌های زیر استفاده می‌شود.

روش های مقاوم سازی

  • جوش دادن تسمه یا میلگرد به زیر تیرآهن‌های سقف برای افزایش یکپارچگی
  • قرار دادن تیرآهن‌های عرضی به‌صورت عمود بر تیرآهن‌های موجود و اتصال آن‌ها به یکدیگر
  • اتصال انتهای تیرآهن‌ها به یکدیگر با استفاده از میلگرد یا تسمه و اجرای کلاف بتنی در اطراف آن
  • اتصال سقف به پشت دیوار از طریق ایجاد درگیری بین میلگردهای کار گذاشته شده در سقف و دیوار
  • استفاده از تکیه‌گاه مناسب فلزی یا بتنی در محل اتصال تیرآهن‌های سقف به دیوار

مراحل مقاوم سازی و تعمیر سقف طاق ضربی

مراحل مقاوم سازی و تعمیر سقف طاق ضربی، بسته به روش انتخابی برای افزایش مقاومت و بهبود عملکرد آن متفاوت است. با این حال، به طور کلی می‌توان مراحل زیر را برای بهبود عملکرد لرزه‌ای در نظر گرفت. با اجرای این مراحل، عملکرد سقف طاق ضربی تا حد زیادی مشابه سقف مرکب (کامپوزیت) خواهد شد.

برداشتن کف‌سازی و نخاله‌های سقف

در این مرحله، ابتدا کف‌سازی تخریب شده و سپس خاک، سنگ و تمام نخاله‌های روی سقف تا رسیدن به آجرها برداشته می‌شود. این کار علاوه بر دسترسی آسان به طاق آجری، باعث کاهش بار مرده سقف نیز خواهد شد.

نصب ناودانی یا نبشی به عنوان برش‌گیر

در این مرحله، ناودانی یا نبشی به عنوان برش‌گیر روی تیرآهن‌ها به وسیله جوشکاری نصب می‌شود. این برش‌گیرها باعث درگیری بهتر دال بتنی با تیرآهن‌ها شده و عملکرد مرکب سقف را بهبود می‌بخشند.

توجه داشته باشید که حداکثر فاصله برش‌گیرها نباید بیشتر از ۸ برابر ضخامت دال بتنی باشد.

اگر ضخامت بتن روی تیرها کافی باشد، می‌توان با پر کردن فضای زیر بال تیر، درگیری لازم بین دال بتنی و تیرآهن را ایجاد کرد؛ اما این روش معمولاً توصیه نمی‌شود.

تعبیه و اجرای مش‌های میلگرد (آرماتوربندی)

در این مرحله، شبکه مش فولادی یا آرماتورها به‌صورت عمود بر یکدیگر روی سقف اجرا می‌شوند. این شبکه شامل میلگردهای خمشی و حرارتی بوده و وظیفه افزایش یکپارچگی و توزیع مناسب تنش‌ها را بر عهده دارد.

بتن ریزی و اجرای دال بتنی

در مرحله آخر، برای تبدیل سقف طاق ضربی به یک سقف مرکب، بتن‌ریزی انجام می‌شود. در این روش، طاق آجری نقش قالب دائمی را ایفا می‌کند و نیازی به جک و قالب‌بندی اضافی برای بتن‌ریزی وجود ندارد.

ضخامت بتن‌ریزی باید حداقل ۵ سانتی‌متر باشد که با توجه به فرورفتگی محل تیرآهن‌ها، این ضخامت در برخی قسمت‌ها به حدود ۸ سانتی‌متر نیز می‌رسد.

دقت کنید طبق مبحث دهم مقررات ملی ساختمان، ضخامت بتن روی برش‌گیرها باید حداقل ۲٫۵ سانتی‌متر باشد.

مزایا و معایب سقف طاق ضربی

سقف طاق ضربی در کنار مزایایی مانند سرعت اجرای بالا و هزینه مناسب، معایبی نیز دارد که باعث شده امروزه استفاده از آن در ساختمان‌های جدید کاهش یابد. مهم‌ترین مزایا و معایب این سیستم عبارت‌اند از:

مزایای سقف طاق ضربی شامل:

  • سرعت و سهولت اجرای بالا
  • ایجاد نمایی زیبا و سنتی
  • هزینه مناسب مصالح و دسترسی آسان به آن‌ها
  • آجرها نقش قالب را ایفا می‌کنند و نیازی به شمع‌بندی و قالب‌بندی نیست.
  • امکان ایجاد تغییرات در نازک‌کاری پس از اجرای سقف

معایب سقف طاق ضربی عبارت‌اند از:

  • نداشتن پیوستگی و یکپارچگی کافی
  • وزن و بار مرده زیاد که باعث افزایش نیروی زلزله وارد بر سازه می‌شود.
  • امکان عبور تأسیسات از داخل سقف وجود ندارد و برای این کار باید ضخامت سقف افزایش یابد.
  • لرزش سقف هنگام بهره‌برداری
  • عملکرد ضعیف در برابر زلزله و احتمال ریزش آوار
  • مناسب نبودن برای برخی مناطق، مانند مناطقی با بار برف زیاد
  • افزایش احتمال خوردگی و زنگ‌زدگی تیرآهن‌ها به دلیل استفاده از ملات گچ
  • مقاومت پایین در برابر آتش‌سوزی

مقایسه سقف طاق ضربی با سایر سقف‌ها

سقف طاق ضربی در مقایسه با سیستم‌های جدید، از نظر عملکرد لرزه‌ای و وزن سازه‌ای ضعیف‌تر است، اما همچنان به دلیل هزینه پایین و اجرای ساده در برخی پروژه‌های بازسازی و فضاهای کوچک کاربرد دارد. در مقابل، سیستم‌های جدید مانند تیرچه بلوک، کرومیت و کامپوزیت تعادل بهتری بین ایمنی، سرعت اجرا و وزن سازه ایجاد می‌کنند.

در جدول زیر، سقف طاق ضربی از نظر مهم‌ترین معیارهای فنی و اجرایی با سیستم‌های رایج ساختمانی مقایسه شده است.

نوع سقف وزن سازه عملکرد در زلزله سرعت اجرا هزینه اجرا کاربرد
طاق ضربی زیاد ضعیف متوسط کم ساختمان‌های قدیمی و بازسازی
تیرچه بلوک متوسط خوب بالا اقتصادی ساختمان‌های مسکونی رایج
کرومیت متوسط خوب بسیار بالا متوسط پروژه‌های سریع‌الاجرا
کامپوزیت کم تا متوسط بسیار خوب بالا متوسط تا بالا سازه‌های مدرن فولادی
دال بتنی زیاد بسیار خوب پایین بالا پروژه‌های سنگین و خاص

قیمت اجرای سقف طاق ضربی

قیمت اجرای سقف طاق ضربی به عوامل مختلفی مانند منطقه اجرای پروژه، قیمت روز مصالح، نوع تیرآهن مصرفی و دستمزد نیروی انسانی بستگی دارد و نمی‌توان عدد ثابتی برای آن در نظر گرفت. اما به‌طور کلی می‌توان هزینه اجرای این سقف را به ازای هر متر مربع با یک برآورد تقریبی محاسبه کرد.

همان‌طور که گفته شد، تعداد آجر در هر متر مربع طاق ضربی حدود ۵۰ الی ۸۰ عدد آجر فشاری است. بنابراین به‌صورت میانگین:

قیمت یک آجر × حدود ۶۵ عدد آجر

ملات مورد استفاده در این سقف گچ و خاک است. هر متر مربع از این سقف‌ها حدود یک کیسه ۴۰ کیلویی گچ نیاز دارد. در حالت معمول، گچ و خاک با نسبت یک به یک مخلوط می‌شوند. بنابراین به‌صورت میانگین:

قیمت ۴۰ کیلو گچ + قیمت ۴۰ کیلو خاک رس

برای محاسبه تیرآهن سقف طاق ضربی، بار وارد شده و دهانه سقف یک فاکتور تاثیرگذار در انتخاب مقطع است. بر اساس بار وارده، نوع تیرآهن مشخص می‌شود.

قیمت تیرآهن‌های مصرفی محاسبه شده و با تقسیم آن بر متراژ کل سقف، هزینه تیرآهن به ازای هر متر مربع به دست می‌آید.

در نهایت، هزینه کل اجرای سقف طاق ضربی از مجموع موارد زیر به‌دست می‌آید:

  • هزینه آجر
  • هزینه ملات (گچ و خاک)
  • هزینه تیرآهن
  • دستمزد اجرا

جمع‌بندی

سقف طاق ضربی یکی از سیستم‌های قدیمی در ساختمان‌سازی است که هرچند امروزه کمتر استفاده می‌شود، اما همچنان در پروژه‌های بازسازی کاربرد دارد. این سیستم به دلیل وزن بالا و عملکرد ضعیف در برابر زلزله با سقف‌های جدید جایگزین شده است، با این حال آشنایی با آن برای مهندسان عمران و مجریان ساختمان همچنان اهمیت دارد. در نهایت، آگاهی از جزئیات اجرایی و رفتاری این سقف می‌تواند نقش مهمی در ارزیابی، نگهداری و مقاوم‌سازی ساختمان‌های موجود داشته باشد.

در انتهای این مقاله امیدواریم اطلاعات خوبی درباره سقف طاق ضربی کسب کرده باشید. اگر در این زمینه سوال، نظر و تجربیاتی دارید، می‌توانید آن را در بخش دیدگاه با ما به اشتراک بگذارید.

Call To Action 2

مسیر پیشنهادی مطالعه مقالات آکادمی عمران

سوالات متداول

01منظور از طاق ضربی سنتی چیست؟

طاق ضربی سنتی به نوعی از سقف گفته می‌شود که در آن فضای بین تیرآهن‌ها با آجر فشاری و ملات گچ یا گچ و خاک به‌صورت قوسی پر می‌شود. این روش در گذشته بسیار رایج بوده و در ساختمان‌های قدیمی اسکلت فولادی کاربرد داشته است.

02هر متر طاق ضربی چند عدد آجر می‌خواهد؟

به‌طور میانگین برای اجرای هر متر مربع سقف طاق ضربی حدود ۵۰ تا ۸۰ عدد آجر فشاری نیاز است. این مقدار بسته به ضخامت طاق، میزان خیز قوس و نحوه اجرا می‌تواند تغییر کند.

03علت لرزش سقف طاق ضربی چیست و چگونه می‌توان آن را برطرف کرد؟

لرزش سقف طاق ضربی معمولا به دلیل نبود یکپارچگی بین اجزا، وزن زیاد و عملکرد ضعیف سیستم در برابر بارهای جانبی ایجاد می‌شود. برای کاهش لرزش، روش‌هایی مانند اجرای کلاف‌بندی، استفاده از میلگردهای مهاربندی و مقاوم‌سازی با دال بتنی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

04سقف طاق ضربی تیرآهن چیست و چه نوع تیرآهنی در آن استفاده می‌شود؟

تیرآهن یکی از اجزای اصلی سقف طاق ضربی است که نقش باربر و انتقال‌دهنده بار سقف را بر عهده دارد. در این سیستم، فضای بین تیرآهن‌ها با قوس آجری و ملات پر می‌شود. در این نوع سقف معمولا از تیرآهن‌های فولادی IPE یا INP به‌عنوان تیرهای فرعی استفاده می‌شود و انتخاب سایز آن‌ها بر اساس دهانه سقف و محاسبات سازه‌ای انجام می‌گیرد.

05وزن سقف طاق ضربی چقدر است؟

وزن سقف طاق ضربی به‌طور تقریبی بین ۳۵۰ تا ۵۰۰ کیلوگرم بر متر مربع است و این مقدار به ضخامت سقف، نوع آجر و میزان کف‌سازی بستگی دارد.

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش های مورد نیاز علامت گذاری شده اند *

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  • Profile Image
    مهدی نرگسی
    ۱۴۰۴/۰۷/۲۵
    0

    سلام ممنون

    پاسخ
  • Profile Image
    صادقی
    ۱۴۰۳/۰۳/۲۴
    2

    سلام و عرض ادب
    وقتتون بخیر
    مهندس عزیز با عرض پوزش بنده یه سوالی دارم که نتونستم جوابم رو پیدا کنم امروز وارد گوگل شدم و صفحه ای که باز شد شماره شما رو دیدم و مزاحم شدم
    می‌خوام بدونم میزان باری که سقف های خشتی ضربی میتونن تحمل کنند در هر متر مربع چقدر هست
    ساختمان مورد نظر دارای پی های ۶۰ سانتیمتری و سقف هم که خشتی ۳۰ سانتیمتری هست
    ضمنأ بنده از یزد مزاحمتون شدم
    🌺با تشکر و سپاس🌺

    پاسخ
    • Profile Image
      ملیکا سلیمانی
      ۱۴۰۳/۰۳/۲۶
      0

      سلام
      این سقف ها به دلیل عملکرد ضعیف در زلزله توصیه نمی شوند و ایین نامه و دستورالعمل دقیقی براشون نیست که بشه دقیق ذکر کرد صرفا تجربی اجرا شده و می شوند.

      پاسخ
  • Profile Image
    امین
    ۱۴۰۲/۱۲/۰۵
    0

    سلام
    میشه بجای اجر از سفال ۱۰ سانتی استفاده کرد؟

    پاسخ
    • Profile Image
      مهدی نرگسی
      ۱۴۰۴/۰۷/۲۵
      0

      با سلام ما یه ساختمان داریم در سه طبقه وزیر صبقات پارکینگ طبقه اول مغازه مغازه هست سازه ما سقف تاق ضربی هست وستونها با دو عدد آهن ۱۴ دوبل شده حال ما در مغازه در فضای ۱۶ متر مربع میخاهیم تنور سنگک بنا کنیم به وزن ۲۰ تن میخام بدونم سقف جواب میده ممنون

      پاسخ
      • Profile Image
        ملیکا سلیمانی پشتیبان آکادمی عمران
        ۱۴۰۴/۰۷/۲۶
        0

        سلام وقت بخیر
        متاسفانه بدون بازدید میدانی نمیشه نظر داد. موفق باشید

        پاسخ
    • Profile Image
      ملیکا سلیمانی
      ۱۴۰۲/۱۲/۰۷
      1

      سلام چون طاق ضربی در فشار است معمولا توصیه نمیشه. سفال مقاومت فشاری پایین تری نسبت به اجر دارد

      پاسخ
  • Profile Image
    علی
    ۱۴۰۲/۱۱/۲۷
    0

    سلام میخواستم بپرسم که آیا میشه رو طاق ضربی طبقه ساخت که بالا اونجا هم زندگی کنیم اگه میشه یه راه حلی برای قوی کردن آن بهم بگین♥️🫡🌹

    پاسخ
    • Profile Image
      ملیکا سلیمانی
      ۱۴۰۲/۱۱/۲۸
      0

      سلام
      اصل کار اسکلت و نوع باربری سازه است به سقف ارتباطی ندارد.

      پاسخ
  • Profile Image
    ارش
    ۱۴۰۲/۱۰/۲۷
    0

    تعداد اجر مورد نیاز دوبار اعلام شده که اشتباه هست
    قسمت ۱۰ سانتی اجر مربوط به ضخامت سقف می شه در واقع قسمت ۵ سانتی اجر در محاسبه باید دخیل شود
    ابعاد اجر : ۵ سانتی متر در ۲۰ سانتی متر
    ضخامت گچ : حدود ۲ تا ۲.۵ سانتی متر
    پس:
    ۱۵۰ سانتی متر مربع=(۵+۲/۵)×۲۰
    تبدیل به متر مربع بشه می شه: ۰/۰۱۵ متر مربع
    ۶۶.۶۶ = ۰.۰۱۵÷۱
    تعداد آجر مورد نیاز برای هر متر مربع: حدود ۶۷ عدد

    پاسخ
    • Profile Image
      ملیکا سلیمانی پشتیبان آکادمی عمران
      ۱۴۰۲/۱۰/۲۷
      1

      سلام وقت بخیر
      همان طور که در بخش تعداد آجر ذکر کردیم هر مترمربع سقف طاق ضربی به ۵۰ تا ۸۰ آجر نیاز دارد. این اختلاف به دلیل نحوه قرارگیری آجر است و عددی که شما درآوردید، ۶۶ نیز در بازه بوده و صحیح است. موفق باشید

      پاسخ
  • Profile Image
    علی بنودی
    ۱۴۰۲/۰۹/۲۸
    0

    خیلی خوب بود

    پاسخ
    • Profile Image
      کتایون قهاری پشتیبان آکادمی عمران
      ۱۴۰۲/۰۹/۲۸
      0

      سلام وقت بخیر
      خوشحالیم که براتون مفید بوده.

      پاسخ
  • Profile Image
    شزلا
    ۱۴۰۲/۰۹/۱۳
    0

    ببخشبد تا چنددطبقه محاز به استفاده از طاق ضربی هستیم؟هر طبقه صد متر مساحت

    پاسخ
    • Profile Image
      ملیکا سلیمانی پشتیبان آکادمی عمران
      ۱۴۰۲/۰۹/۱۳
      0

      سلام وقت بخیر
      طاق ضربی آیین نامه خاصی نداشته و احتمالا محدودیت ندارد ولی کلا به‌ عنوان سقف سازه ای مورد قبول نیست چراکه صلبیت و تحمل نیروی جانبی خیلی پایینی دارد و سقف لرزه بری نیست. بقیه کنترل ها توسط طراح انجام می شود.

      پاسخ
  • Profile Image
    کوثر صولتی
    ۱۴۰۲/۰۷/۱۷
    0

    عالی بود ممنونم

    پاسخ
    • Profile Image
      کتایون قهاری پشتیبان آکادمی عمران
      ۱۴۰۲/۰۷/۱۷
      0

      ممنون از نگاه شما.

      پاسخ
  • Profile Image
    یحیی ترابی زاده
    ۱۴۰۲/۰۶/۱۹
    0

    ممنون از محتوای خوبتون

    پاسخ
    • Profile Image
      کتایون قهاری پشتیبان آکادمی عمران
      ۱۴۰۲/۰۶/۱۹
      0

      با سلام. خوشحالیم که براتون مفید بوده.

      پاسخ
  • Profile Image
    شاهان
    ۱۴۰۲/۰۶/۱۳
    0

    سلام و ارادت
    بنده میخوام دو طبقه رو دوبلکس کنم.دیوارهای اونجا دیوار حمال و سقف ضربی ست.ایا امکان پذیر هست که قسمتی از سقف رو تخریب کنم برای راه پله و ایا بقیه سقف جواب گوی میزان فشاری که روش میاد خواهدبود یاخیر
    ممنون میشم اگر راهنمایی بفرمایید
    درضمن‌متراژ هرواحدو طبقه ۵۰ مترهست

    پاسخ
    • Profile Image
      ملیکا سلیمانی پشتیبان آکادمی عمران
      ۱۴۰۲/۰۶/۱۴
      1

      سلام وقت بخیر
      بدیهی است بدون بازدید و بررسی نمیشه نظر داد. موفق باشید

      پاسخ
  • Profile Image
    مهران
    ۱۴۰۲/۰۶/۱۱
    0

    سلام
    خیلیم عالی و سپاس فراوان از مطالب کاربردی و مفید که ارائه کردین ممنونم

    پاسخ
    • Profile Image
      ملیکا سلیمانی پشتیبان آکادمی عمران
      ۱۴۰۲/۰۶/۱۳
      0

      سلام وقت شما بخیر
      خیلی خوشحالیم که مطالب براتون مفید بوده.موفق باشید.

      پاسخ
  • Profile Image
    امیر
    ۱۴۰۲/۰۳/۰۵
    0

    سلام مطلب خوبی بود جهت مقاوم سازی طاق ضربی
    مهندس ، یه خونه پدری دارم بیست سال ساخت ، سقف طاق ضربی و دیوار باربر چهل سانتی
    اگه مقاوم سازی سقف رو طبق بالا انجام بدم ، به نظرتون ساخت یه واحد سبک با قوطی پروفیل با سقف شیروانی مشکلی ایجاد نمیکنه؟

    ممنون میشم راهنمایی کنید

    پاسخ
  • Profile Image
    علی
    ۱۴۰۲/۰۱/۲۰
    0

    با درود فراوان و آرزوی موفقیت روز افزون تشکر از اینکه وقت گذاشتید و این مطالب را ارائه نمودید خیلی کاربردی و کامل بود از زحمات شما سپاسگذارم

    پاسخ
    • Profile Image
      ملیکا سلیمانی پشتیبان آکادمی عمران
      ۱۴۰۲/۰۱/۲۱
      0

      ممنون از حسن نظر شما
      موفق و موید باشید.

      پاسخ
  • Profile Image
    وحید
    ۱۴۰۲/۰۱/۱۰
    0

    در محاسبه بار مرده آیا وزن بار مرده خود آجر وملات طاق هم محسوب میشود؟

    پاسخ
    • Profile Image
      علی چمن لاله
      ۱۴۰۲/۰۱/۱۲
      0

      سلام وقت بخیر
      بله

      پاسخ
  • Profile Image
    مهدی
    ۱۴۰۱/۰۸/۰۹
    0

    درود وقت بخیر ، برای پر کردن سقف طاق آیا میتوان فقط بتون خالی استفاده کرد یا برخورد بتون با گچ آجرها ایرادی داره و یا باید پوکه یا خاک بریزیم ممنون میشم لطفا پاسخ رو به ایمیل بنده هم ارسال فرمایید با سپاس

    پاسخ
    • Profile Image
      ملیکا سلیمانی پشتیبان آکادمی عمران
      ۱۴۰۱/۰۸/۱۰
      2

      سلام، وقت بخیر
      برای پر کردن طاق هرچه از مصالح سبک تری استفاده کنید بهتره. مثل پوکه، بتن سبک با پوکه یا پوکه و روش بتن معمولی با شن و ماسه ولی کم ضخامت.
      به طور کلی سیمان و گچ در کنار هم مناسب نیستند. توصیه میشه ابتدا پوکه بریزید سپس روی آن بتن سبک با ضخامت کم َاجرا کنید یا کلا از پوکه استفاده کنید

      پاسخ
  • Profile Image
    مرتضی
    ۱۴۰۱/۰۷/۱۶
    0

    سلام
    برای اجرای اتاق ۴×۳ داخل باغ به وسیله دیوار باربر بلوک سبمانی، چه نمره تیرآهنی لازمه؟

    پاسخ
    • Profile Image
      زهرا دهقان پشتیبان آکادمی عمران
      ۱۴۰۱/۰۷/۱۷
      0

      سلام وقتتون بخیر
      بدیهی است محاسبه تیرآهن با توجه به شرایط و بار وارده است.
      اما به صورت حدودی تیرآهن ۱۸ به فاصله ۱ متر کفایت می‌کند.

      پاسخ
  • Profile Image
    امیر
    ۱۴۰۱/۰۵/۱۸
    2

    با سلام ، تو محاسبه تعداد آجر اشتباه کردین اگه فاصله دوتا تیرآهن رو یک متر در نظر بگیریم و بطول یک متر بصورت ده سانتی متر محاسبه کنیم تقریبا هر مترمربع هشتاد تا آجر لازم داره نه دویست و بیست تا ، دویست و بیست تا مال دیوار سی و پنج سانت آجریه

    پاسخ
    • Profile Image
      زهرا دهقان پشتیبان آکادمی عمران
      ۱۴۰۱/۰۵/۱۹
      0

      سلام وقتتون بخیر
      ممنون از دقتتون. اصلاح شد

      پاسخ
  • Profile Image
    محمد
    ۱۴۰۱/۰۵/۰۱
    0

    ممنون و سپاس فراوان ز مطالب کاربردی و مفیدی که ارایه کردین

    پاسخ
    • Profile Image
      زهرا دهقان پشتیبان آکادمی عمران
      ۱۴۰۱/۰۵/۰۲
      0

      سلام وقتتون بخیر
      ممنون از حسن نظر شما
      موفق باشید

      پاسخ
  • Profile Image
    محسن صادقی نیا
    ۱۴۰۱/۰۴/۰۶
    0

    سلام. در قسمت محاسبه q بجای یک متر بار گسترده، بار در سرتاسر تیر لحاظ شده که برای محاسبه خیز ایجاد اشکال میکند. یعنی بجای ۴۸۰۰ باید ۸۰۰ منظور میشد. با سپاس فراوان

    پاسخ
    • Profile Image
      مریم حسنی پشتیبان
      ۱۴۰۱/۰۴/۰۶
      0

      سلام و وقت بخیر
      ممنون که این مسئله رو گفتید. تصحیح شد.
      موفق باشید.

      پاسخ
  • Profile Image
    کاوه
    ۱۴۰۰/۱۲/۰۷
    0

    با سلام و عرض ادب و خسته نباشید،بسیار بسیار تشکر میکنم از اطلاعات مفید شما و سپاس گذارم برای زحماتتون،من میخام یه خونه کوچیگ تو باغم بسازم و با خوندن این مطالب اطلاعات زیادی کسب کردم و بهم خیلی خیلی کمک شد،ممنون و سپاس گذار زحمات شما عزیزانم.اجرکم عندالله

    پاسخ
    • Profile Image
      مریم حسنی پشتیبان
      ۱۴۰۰/۱۲/۰۷
      0

      باسلام و احترام
      بسیار خوشحالیم که این مطالب براتون مفید بوده و ممنون از حسن نظر شما.
      موفق باشید.

      پاسخ
  • Profile Image
    مونا دانا
    ۱۴۰۰/۱۱/۱۸
    0

    بسیار عالی و کاربردی

    پاسخ
    • Profile Image
      مریم حسنی پشتیبان
      ۱۴۰۰/۱۱/۱۹
      0

      باسلام
      خیلی ممنون از حسن نظر شما
      موفق باشید.

      پاسخ
بستن
لید دانلود حوزه اجرا