بارگذاری راه پله بتنی و فلزی و محاسبات دستی آن
آیا در مورد بارگذاری راه پله و نکات حرفه‌ای آن اطلاعات کافی دارید؟! نحوه بارگذاری راه پله یکی از موارد مهم طراحی ساختمان است. بار زنده راه پله در اسکلت فلزی و بتنی یکسان است اما بار مرده آن که از وزن اجزا و مصالح مصرفی به دست می‌آید، متفاوت است.
در این مقاله محاسبات دستی بارگذاری راه پله یک طرفه، دو طرفه، سه و چهار طرفه را بررسی می‌کنیم. پس تا انتها با ما همراه باشید تا با دست پر از آکادمی عمران خارج شوید!
محاسبات دستی بارگذاری راه پله
بارگذاری راه پله شامل دو نوع بار زنده و مرده می‌شود که بار زنده راه پله باری غیر دائمی است که در حین استفاده یا بهره‌برداری از ساختمان به راه پله وارد می‌شود. اما بار مرده راه پله شامل چه مواردی می‌شود؟
بار مرده راه پله نیز شامل وزن اجزای دائمی ساختمان نظیر سازه راه پله، سفت کاری، نازک کاری، پوشش‌ها و دیگر بخش‌های سهیم در اجزا سازه‌ای و معماری آن می‌شود. در ادامه به شرح بار مرده و زنده راه پله می‌پردازیم:
با مراجعه به مقالات مدلسازی راه پله در ایتبس و محاسبه پله گرد با نرم افزار stairdesigner، با روش‌های محاسبه و بارگذاری پله به وسیله نرم افزار آشنا خواهید شد.
محاسبه بار زنده راه پله
ابتدا به این سوال پاسخ دهیم که بار زنده راه پله چیست؟ مبحث ششم مقررات ملی ساختمان بار زنده راهروها و راه پله‌ها را 5 کیلونیوتن برمترمربع در نظرگرفته است. این بار به نوع سازه ربطی ندارد و برای هر دو نوع اسکلت فلزی و بتنی یکسان است. چرا که این بار بر اثر عبور افراد و اسباب از راه پله ایجاد می‌شود و به نوع مصالح مصرفی سازه راه پله مرتبط نیست.
دانلود مبحث ششم مقررات ملی ساختمان
با توجه به اینکه عمده طراحان با واحد کیلوگرم بر مترمربع کار می‌کنند با فرض g=10m/s2 بار زنده راه پله‌ها 500 کیلوگرم بر مترمربع می‌شود.
5KN/m2 = ۵۰۰۰ N/m2 = ۵۰۰ Kg/m2
اما این عدد در جهت اطمینان نیست و با فرض g=9.81m/s2 بار زنده راه پله‌ها در جهت اطمینان 510 کیلوگرم بر مترمربع می‌شود.
5KN/m2 = ۵۰۰۰ N/m2 = ۵۰۹/۶۸ Kg/m2
برای اینکه در مورد اجرای راه پله در اسکلت بتنی و فلزی بیشتر بدانید به مقالات ” اجرای راه پله فلزی ” و ” اجرای راه پله بتنی ” مراجعه کنید.
طوفان تخفیفی آکادمی عمران تو راهه
محاسبه بار مرده راه پله بتنی
بار مرده راه پله بتنی از مجموع وزن بتن رمپ، سنگ پیشانی پله، سنگ کف پله، مصالح پرکننده پله، گچ و خاک و رویه انتهایی رمپ تشکیل می‌شود. وزن مخصوص مصالح در پیوست 6-1 مبحث ششم مقررات ملی ساختمان آمده است. در زیر بار مرده یک نمونه راه پله بتنی را محاسبه می‌کنیم.
مفروضات:
ضخامت رمپ بتنی = 10 سانتی متر
ضخامت سنگ کف پله = 3 سانتی متر
ضخامت سنگ پیشانی پله = 2 سانتی متر
وزن مخصوص سنگ مرمر مطابق پیوست شماره 6-1 مبحث 6 = 2700 کیلوگرم بر مترمکعب
وزن مخصوص سنگ تراروتن مطابق پیوست شماره 6-1 مبحث 6 = 2500 کیلوگرم بر مترمکعب
وزن مخصوص بتن خرده مطابق پیوست شماره 6-1 مبحث 6 = 1700 کیلوگرم بر مترمکعب
وزن مخصوص ملات گچ و خاک مطابق پیوست شماره 6-1 مبحث 6 = 1600 کیلوگرم بر مترمکعب
وزن مخصوص ملات گچ مطابق پیوست شماره 6-1 مبحث 6 = 1300 کیلوگرم بر مترمکعب
بار مرده راه پله بتنی مورد نظر مطابق محاسبات جدول زیر 870 کیلوگرم است.
| نام بار | ضخامت (متر) | وزن مخصوص (کیلوگرم بر مترمکعب) | تعداد | وزن واحد سطح (کیلوگرم بر مترمربع) |
| سنگ مرمر کف پله | 0.03 | 2700 | 1 | 81 |
| سنگ تراورتن پیشانی پله | 0.003 | 2500 | 1/0.3 | 25 |
| بتن با خرده آجر | 0.0225 | 1700 | 1/0.3 | 127.5 |
| بتن رمپ | 0.2 | 2500 | 1/cos31 | 588.3 |
| اندود گچ و خاک | 0.02 | 1600 | 1/cos31 | 37.33 |
| اندود گچ رویه | 0.01 | 1300 | 1/cos31 | 15.16 |
| بار مرده راه پله بتنی | 869.29 | |||
- سنگ پیشانی به صورت قائم اجرا می‌شود اگر بخواهیم ضخامت آن را در نظر بگیریم در واقع باید ارتفاع آن را لحاظ کنیم. این در حالی است که این ارتفاع فقط برای 2 سانتی متر عرض کف پله است.
یعنی زیر هر 30 سانتی متر عرض کف پله فقط 2 سانتی متر عرض سنگ پیشانی است. لذا داریم:
0.15 x 0.02 = 0.003
- هر 30 سانتی‌متر کف پله یک عدد سنگ پیشانی دارد. پس تعداد سنگ پیشانی به ازای سنگ کف پله 1 تقسیم بر 0.3 است.
- بتن با خرده آجر مشابه محاسبه سنگ پیشانی است. ارتفاع آن از صفر تا 15 سانتی متر تغییر می کند و عرض آن 30 سانتی متر است. پس برای ضخامت آن داریم:
(0.15 x 0.3 ) ÷ 2 = 0.0225
تعداد بتن با خرده آجر نیز مشابه تعداد سنگ پیشانی برای هر یک سنگ کف پله یک مجموعه بتن با خرده آجر وجود دارد.
- برای محاسبه بتن راه پله و گچ و خاک با توجه به اینکه بتن رمپ، گچ و خاک و گچ رویه به صورت شیب دار اجرا می‌شوند و محاسبات ما برای حالت افقی است باید به کسینوس زاویه رمپ تقسیم شوند.
بار مرده راه پله فلزی
بار مرده راه پله فلزی از مجموع وزن تیرآهن شمشیری، بتن رمپ، سنگ پیشانی پله، سنگ کف پله، مصالح پرکننده پله، گچ و خاک و رویه انتهایی رمپ تشکیل می‌شود. اجرای گچ و خاک و رویه انتهایی بعد از رابیتس بندی زیر شمشیری‌ها انجام می‌شود. در زیر بار مرده یک نمونه راه پله فلزی را محاسبه می‌کنیم.
در راه پله‌های فلزی پس از اجرای شمشیری‌ها، رمپ بتنی به ضخامت حداقل 10 سانتی متر اجرا شده که سنگ پله‌ها روی آن نصب می شود. این رمپ بتنی در شکل زیر مشهود نیست ولی باید در محاسبات لحاظ شود.
• مفروضات:
ضخامت سنگ کف پله = 4 سانتی متر
ضخامت سنگ پیشانی پله = 2 سانتی متر
وزن واحد طول تیر آهن شمشیری IPE 140 از جدول اشتال = 12.9 کیلوگرم بر متر
وزن مخصوص سنگ تراروتن مطابق پیوست شماره 6-1 مبحث 6 = 2500 کیلوگرم بر مترمکعب
وزن مخصوص آجرکاری با آجر مجوف و ملات ماسه سیمان مطابق پیوست شماره 6-1 مبحث 6 = 850 کیلوگرم بر مترمکعب
وزن مخصوص ملات گچ و خاک مطابق پیوست شماره 6-1 مبحث 6 = 1600 کیلوگرم بر مترمکعب
وزن مخصوص ملات گچ مطابق پیوست شماره 6-1 مبحث 6 = 1300 کیلوگرم بر مترمکعب
بار مرده راه پله فلزی مورد نظر مطابق محاسبات جدول زیر 559 کیلوگرم است.
| نام بار | ضخامت (متر) | وزن مخصوص (کیلوگرم بر مترمکعب) | تعداد | وزن واحد سطح (کیلوگرم بر مترمربع) |
| سنگ تراورتن کف پله | 0.04 | 2500 | 1 | 100 |
| سنگ تراورتن پیشانی پله | 0.003 | 2500 | 1/0.3 | 25 |
| آجرکاری با آجر مجوف و ملات ماسه سیمان | 0.0225 | 850 | 1/0.3 | 63.75 |
| بتن رمپ | 0.1 | 2500 | 1/cos31 | 291.65 |
| وزن تیرآهن IPE140 | 21.5 | 1/cos32 | 25.35 | |
| اندود گچ و خاک | 0.02 | 1600 | 1/cos32 | 37.73 |
| اندود گچ رویه | 0.01 | 1300 | 1/cos32 | 15.32 |
| بار مرده راه پله فلزی | 558.8 | |||
- مشابه محاسبه بار مرده راه پله بتنی سنگ پیشانی به صورت عمودی اجرا شده و اگر بخواهیم ضخامت آن را در نظر بگیریم باید ارتفاع آن را لحاظ کنیم. این در حالی است که این ارتفاع فقط برای 2 سانتی متر عرض کف پله است.
یعنی زیر هر 30 سانتی متر عرض کف پله فقط 2 سانتی متر عرض سنگ پیشانی است. لذا داریم:
0.15 x 0.02 = 0.003
- هر 30 سانتی متر کف پله یک عدد سنگ پیشانی دارد. پس تعداد سنگ پیشانی به ازای سنگ کف پله 1 تقسیم بر 0.3 است.
- آجرکاری با آجر مجوف و ملات ماسه سیمان مشابه محاسبه سنگ پیشانی است.
ارتفاع آن از صفر تا 15 سانتی متر تغییر می کند و عرض آن 30 سانتی متر است. در واقع مساحت آجرکاری شده در گونه پله را محاسبه می‌کنیم. پس برای ضخامت آن داریم:
(0.15 x 0.3) ÷ 0.0225 = 2
تعداد آجرکاری با آجر مجوف و ملات ماسه سیمان نیز مشابه تعداد سنگ پیشانی برای هر یک سنگ کف پله یک مجموعه آجرکاری وجود دارد.
- برای محاسبه بتن راه پله و شمشیری ها با توجه به اینکه شمشیری، بتن رمپ، گچ و خاک و گچ رویه به صورت شیب دار اجرا می‌شوند و محاسبات ما برای حالت افقی است باید به کسینوس زاویه رمپ تقسیم شوند.
- در اجرای راه پله فلزی حداقل 2 تیرآهن شمشیری استفاده می شود.
وزن این تیرآهن برای واحد طول برابر 12.9 کیلوگرم بر متر است. پس وزن دو تیرآهن شمشیری 25.8 کیلوگرم بر متر می‌شود. درحالی که بار مرده را به صورت کیلوگرم بر مترمربع محاسبه می‌کنیم.
برای تبدیل این واحدها، وزن شمشیری ها را بر عرض راه پله که حداقل 1.2 متر است تقسیم می‌کنیم.
(0.15 x ۰.۳ ) ÷ ۲ = ۰.۰۲۲۵
در فیلم زیر بخشی از محاسبات دستی مربوط به اسکلت سازه را مشاهده می‌کنید. برای اطلاع و مشاهده فیلم‌های بیشتر به آموزش اجرای راه پله سر بزنید.
در ادامه نحوه بارگذاری راه پله های یک، دو، سه و چهار طرفه را بررسی می کنیم. پس از محاسبه بار مرده و بار زنده هر راه‌پله با توجه به نوع بتنی یا فلزی بودن سازه، بارها ترکیب شده و به تیرهای طرفین راه پله توزیع می‌شوند.
برای مطالعه بیشتر در مورد جزئیات اجرای راه پله و نکات آن به مقاله اجرای راه پله طبق استاندارد 2800 سر بزنید.
نحوه بارگذاری راه پله یک طرفه
نحوه بارگذاری راه پله یک طرفه با ابعاد 4 متر در 1.2 متر به شکل زیر است. اگر راه پله یک طرفه پاگرد وسط هم داشت در محاسبات فرقی نمی‌کرد و مساحت بارگیر از ضرب طول در عرض راه پله بدست می‌آید.
بار مرده راه پله فلزی:
(4 x 1.2) x 559 = 2683kg
بار مرده راه پله بتنی:
(4 x 1.2) x 870 = 4176kg
بار زنده راه پله:
(4 x 1.2) x 510 = 2448kg
نحوه بارگذاری راه پله دو طرفه
نحوه بارگذاری راه پله دو طرفه با ابعاد 4 متر در 2.4 متر شامل پاگرد و رمپ به شکل زیر است. بار مرده پاگردها نسبت به بار مرده رمپ پله‌ها کمتر است. لذا در جهت اطمینان برای بار مرده پاگرد از بار مرده رمپ راه پله استفاده می‌شود. برای
بار مرده راه پله فلزی:
(4 x 2.4) x 559 = 5366 kg
بار مرده راه پله بتنی:
(4 x ۲/۴) x ۸۷۰ = ۸۳۵۲ kg
بار زنده راه پله:
(4 x ۲/۴) x ۵۱۰ = ۴۸۹۶ kg
نحوه بارگذاری راه پله سه و چهار طرفه
نحوه بارگذاری راه پله سه و چهار طرفه مشابه است. به طور مثال سطح بارگیر در یک راه پله چهار طرفه با ابعاد 4 متر در 4 متر به این صورت است که مساحت کل راه پله از مساحت چشم پله کسر می‌شود.
بار مرده راه پله فلزی:
(4 x ۴) – (۱/۸ x ۱/۲) x ۵۵۹ = ۷۷۳۶ kg
بار مرده راه پله بتنی:
(4 x ۴) – (۱/۸ x ۱/۲) x ۸۷۰ = ۱۲۰۴۰ kg
بار زنده راه پله:
(4 x ۴) – (۱/۸ x ۱/۲) x ۵۱۰ = ۷۰۵۸ kg
جمع بندی
بارگذاری راه پله در طراحی سازه‌ها از اهمیت بالایی برخوردار است. این بارگذاری شامل وزن خود پله‌ها و مصالح استفاده شده و وزن افراد و اشیا است که روی پله‌ها قرار می‌گیرند. محاسبه دقیق بارگذاری راه پله بتنی و فولادی برای اطمینان از ایمنی و مقاومت سازه ضروری است. به همین دلیل در این مقاله، تفاوت بین بار زنده (باری که به دلیل حضور افراد و اشیاء به راه پله وارد می‌شود) و بار مرده (وزن خود راه پله و مصالح استفاده شده در آن) به طور دقیق توضیح داده شده و روش‌های محاسبه بارگذاری برای راه پله‌های یک طرفه و چند طرفه به صورت دستی مورد بررسی قرار گرفته است.
در انتهای این مقاله امیدواریم اطلاعات خوبی درباره نحوه بارگذاری راه پله کسب کرده باشید. در صورتی که در این مورد سوالی دارید می‌توانید آن را در بخش دیدگاه با ما به اشتراک بگذارید.
مسیر پیشنهادی مطالعه مقالات آکادمی عمران
سلام و درود. زحمت کشیدید. ممنون. استفاده کردم. فقط یک سوال: در محاسبه بار، مساخت از دید عمود رو لحاظ کردید. نباید مساحت واقعی راه پله محاسبه بشه؟ اینطوری مقدار لار زنده و مرده بیشتر میشه.
سلام بسته به نوع مدلسازی دارد