محاسبه میلگرد فونداسیون؛ برای ساختمان یک و دو طبقه

یکی از مصالح پرکاربرد در ساختمان سازی میلگردها هستند. در فونداسیون که یکی از مهم‌ترین بخش‌های سازه است نیز از میلگرد در محورهای مختلف طولی و عرضی برای پایدارسازی ساختمان استفاده می‌شود. اما محاسبه میلگرد فونداسیون چه اهمیتی دارد؟ به علت کاربرد زیاد میلگرد در ساختمان سازی، محاسبه میلگرد فونداسیون و تمام بخش‌های دیگر سازه، در هزینه تمام شده اجرای ساختمان نقش اساسی دارند. محاسبه میلگرد فونداسیون چگونه انجام می‌شود؟ در این مقاله با حل مثال و به طور کامل به این سوال پاسخ می‌دهیم. همچنین نکات محاسبه میلگرد ساختمان یک طبقه را عنوان می‌کنیم. با ما در آکادمی عمران همراه باشید.

فونداسیون و انواع آن

فونداسیون یا شالوده یکی از بخش‌های مهم در سازه است. هدف اصلی طراحی و اجرای درست فونداسیون انتقال بارهای ساختمان به زمین زیر آن به صورت متناسب است. چرا که انتقال نامناسب بارها به زمین سبب بروز مشکلات زیادی در سازه مانند تخریب و ریزش آن می‌شود. فونداسیون در واقع اتصال بین سازه و خاک روی زمین است.

در مقاله مراحل اجرای فونداسیون این مراحل را برای اسکلت بتنی و فلزی به همراه تمام نکات آن زیر ذره‌بین بردیم. برای مطالعه آن روی لینک آبی رنگ کلیک کنید.

انواع مختلف فونداسیون بر اساس نوع مصالح استفاده شده پی سنگی، آجری، آهکی، فلزی و بتنی هستند که امروزه اجرای فونداسیون بتنی رایج‌تر است.

برای اجرای پی بتنی از بتن و میلگرد استفاده می‌شود. چرا که بتن در برابر کشش مقاومت زیادی ندارد. لذا از میلگرد با هدف افزایش مقاومت کششی استفاده می‌گردد. بتن حاوی میلگرد را بتن مسلح می‌نامند.

انواع فونداسیون بتنی از نظر نحوه انتقال بار به زمین به دو دسته کلی سطحی و عمیق طبقه‌بندی می‌شوند.

انواع فونداسیون بتنی سطحی خود به چند دسته تقسیم می‌شوند که عبارتند از:

1) فونداسیون یا پی منفرد (پاشنه تکی یا نقطه‌ای)

2) فونداسیون مرکب و باسکولی 

3) فونداسیون نواری یک طرفه و دو طرفه (متعامد شبکه‌ای) 

4) فونداسیون یا پی گسترده (رادیه یا صفحه‌ای) 

برای مشاهده مقاله مربوط به هر یک از فونداسیون‌ها روی نام آبی رنگ آن‌ها کلیک کنید.

در مقاله انواع فونداسیون به طور کامل به روش اجرای انواع فونداسیون‌های منفرد، نواری و گسترده پرداختیم. برای مطالعه مقاله روی لینک آبی رنگ کلیک کنید.

در ادامه ابتدا به بررسی میلگرد پرداخته و سپس تمام نکات محاسبه میلگرد فونداسیون را عنوان می‌کنیم.

انواع میلگرد

میلگرد به عنوان یکی از مصالح ساختمانی پرکاربرد در سازه‌های بتن آرمه است که با هدف تقویت مقاومت کششی اعضای سازه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد. به طور کلی آرماتورها کاربرد زیادی در تقویت سازه‌ها دارند.

میلگردها را از جنبه‌های متفاوتی می‌توان دسته‌بندی کرد. در مقاله انواع میلگرد به تمامی دسته‌بندی‌های آن پرداخیتم. برای مشاهده این مقاله روی لینک آبی رنگ کلیک کنید.

آنچه در محاسبه میلگرد فونداسیون بیشتر برای ما اهمیت دارد انواع آرماتور از نظر شکل ظاهری است. شکل ظاهری آن‌ها را می‌توان به دو دسته کلی میلگرد صاف و آجدار تقسیم کرد. در نقشه، نوع ساده را با علامت فی Ø و نوع آج‌دار را نیز با علامت Ф (فی که یک خط بالای آن است) نشان می‌دهیم.

بیش از 30 ساعت آموزش حرفه‌ای ولی رایگان دفتر‌فنی و ساختمان‌سازی

مشاهده مینی دوره

محاسبه میلگرد فونداسیون

فرض کنید طراح سازه نقشه‌ها را در اختیار شما گذاشته است. هنگامی که شما به عنوان مهندس دفتر فنی می‌خواهید آرماتورهای فونداسیون را متره کنید باید به نکاتی توجه کنید که در ادامه مقاله همه آن‌ها را بررسی می‌کنیم.

• متره میلگرد فونداسیون

هدف از متره میلگرد فونداسیون محاسبه وزن آرماتور مصرفی بر حسب کیلوگرم است. برای بدست آوردن وزن میلگرد مصرفی نیاز به اطلاعاتی مانند قطر میلگرد، وزن مخصوص میلگرد (وزن واحد طول)، تعداد و طول هر نوع آرماتور داریم.

همانطور که در مقاله لیستوفر گفتیم، لیستوفر جدولی از تعداد و مشخصات آرماتور مانند خم و برش آرماتورهای مورد نیاز بر اساس طراحی سازه است. برای مطالعه تمام نکات و حل مثال درباره لیستوفر روی لینک آبی رنگ کلیک کنید.

اما میلگرد فونداسیون چگونه محاسبه می‌شود؟ برای محاسبه تعداد میلگرد در یک مقطع، طول آن قسمت را تقسیم بر فواصلی که قرار است میلگرد قرار بگیرد کرده و با عدد 1 جمع می‌کنیم.

مثلا اگر در نقشه گفته شده که در طول 10 متر به ازای هر 20 سانتی‌متر یک میلگرد باید کار گذاشته شود (20@)، برای محاسبه تعداد میلگرد در این مقطع 10 را تقسیم بر 0.2 متر(20 سانتی‌متر) می‌کنیم. در انتها عدد به دست آمده را با یک جمع می‎‌کنیم. یعنی تعداد 51 میلگرد با مشخصاتی که در نقشه گفته شده نیاز داریم.

علت اینکه در نهایت عدد بدست آمده را با یک جمع می‌کنیم این است که این عدد، که حاصل تقسیم طول در تعداد است، فواصل بین میلگردها را مشخص می‌کند. در واقع با اضافه کردن عدد 1 تعداد المان‌ها به دست می‌آید.

بدیهی است که طول در نظر گرفته شده برای این محاسبه بدون احتساب کاور بتن است. البته برای محاسبه تعداد دقیق آرماتورها می‌توان آن‌ها را نیز شمرد.

پیش از اینکه به متره میلگرد فونداسیون بپردازیم لازم است دو مفهوم کاور و خم را مورد بررسی قرار دهیم.

• کاور: کاور یا پوشش به فاصله میلگرد از سطح خارجی بتن گفته می‌شود. علت در نظر گرفتن کاور جلوگیری از خوردگی و زنگ زدن میلگردها است که باعث قرارگیری راحت‌تر میلگردها در محل مشخص شده نیز می‌گردد. معمولا مشخصاتی از این دست در نقشه مشخص می‌شوند. در صورت عدم وجود این اطلاعات لازم است از طراح بخواهید آن‌ها را در اختیارتان قرار دهد.

• خم: جهت بهبود گیرایی میلگرد در بتن، دو سر میلگردهای طولی و عرضی را خم میکنند. به طور کلی ضوابط خم میلگرد در مبحث نهم و آیین‌نامه بتن ایران (آبا) نوشته شده است. در مقاله طول خم میلگرد به تمام نکات و ریزه‌کاری‌های این مبحث پرداختیم. برای مطالعه این مقاله روی لینک آبی رنگ کلیک کنید.

شبکه فوقانی آرماتور‌ها به کمک خرک‌ها که آرماتورهای پایه‌دار هستند، قرار داده می‌شوند. سپس آرماتورهای طولی با سیم به خرک‌ها متصل می‌شوند تا در حین بتن‌ریزی خم نشده و سبب تغییر در میزان کاور بتن نشود. در مقاله آرماتور بندی فونداسیون به طور کامل به روش اجرای آرماتوربندی یا میلگرد گذاری انواع فونداسیون پرداختیم. برای مشاهده این مقاله روی لینک آبی رنگ کلیک کنید.

در شکل زیر نحوه  استفاده از خرک به عنوان نگه دارنده و پایه جهت اجرای شبکه فوقانی فونداسیون نشان داده شده است.

انواع میلگردهایی که در فونداسیون استفاده می‌شوند از نظر محل قرارگیری آن‌ها نسبت به فونداسیون، به سه دسته طولی، عرضی و تقویتی تقسیم می‌گردد.

در ادامه به بررسی محاسبه هر یک از آن‌ها خواهیم پرداخت.

• محاسبه میلگردهای طولی فونداسیون

میلگردهای طولی همان‌طور که از نام آن‌ها مشخص است، آرماتورهایی هستند که در طول محور فونداسیون، اجرا شده و معمولاً در دو ردیف فوقانی و تحتانی فونداسیون قرار می‌گیرند. همانطور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید تعداد آرماتورهای طولی با مشخصات گفته شده در نقشه محاسبه شده و در جدول ریز متره صورت وضعیت قرار می‌گیرند.

پس از اینکه فهمیدیم محاسبه میلگردهای طولی چگونه انجام می‌گیرد، به سراغ فهرست بها می‌رویم. از آن جایی که فصل 7 فهرست بهای ابنیه مربوط به کارهای فولادی با میلگرد است در این فصل با توجه به قطر آرماتورهای طولی که در نقشه داریم ردیف مورد نظر را پیدا کرده و در جدول ریز متره صورت وضعیت وارد می‌کنیم. سپس با توجه به مواردی که در جدول ریز متره نیاز داریم آن را تکمیل می‌کنیم.

در فهرست بها تمام هزینه‌های بریدن، خم کردن و کار گذاشتن میلگرد محاسبه شده است.

برای دریافت فایل اکسل نمونه صورت وضعیت روی لینک آبی رنگ کلیک کنید.

در متره و برآورد واحد نهایی برای محاسبه آرماتورها کیلوگرم است.

یک نکته مهم در متره کردن این است که این کار را طوری انجام دهیم که فهم آن با توجه به توضیحات داده شده راحت باشد. به عبارتی کسی که قرار است جدول ریز متره را بررسی کند باید بتواند متوجه محاسبات شما شود.

• حل یک مثال:

با توجه به شکل زیر می‌خواهیم میلگردهای طولی را محاسبه کنیم. با توجه به اینکه در این نقشه فونداسیون از نوع نواری است برای محاسبه آرماتورهای طولی، محور F را در نظر گرفته و آن‌ها را در این محور اندازه می‌گیریم.

همانطور که در ابتدا گفتیم برای به دست آوردن تعداد میلگردهای طولی در محور F به این صورت عمل می‌کنیم که در نقشه گفته شده که در عرض 160 سانتی‌متر به ازای هر 20 سانتی‌متر یک میلگرد باید کار گذاشته شود (20@)، برای محاسبه تعداد میلگرد در این مقطع 150 (عرض بدون در نظر گرفتن کاور) را تقسیم بر 20 سانتی‌متر می‌کنیم. در انتها عدد به دست آمده را رند و با 1 جمع می‎‌کنیم. یعنی تعداد 9 میلگرد با مشخصاتی که در نقشه گفته شده نیاز داریم. اگرچه برای قرار دادن میلگرد نهم فاصله دو میلگرد انتهایی کمتر از 20 سانتی‌متر می‌شود اما باید اجرا گردد.

لازم به ذکر است در نقشه این تعداد 13 میلگرد شماتیک رسم شده است که این غلط است. در چنین حالتی شما باید با طراح صحبت کنید و دقیقا بپرسید که علت اختلاف تعداد میلگرد چیست. ما در اینجا فرض می‌‌کنیم طول المان درست بوده و طراح تعداد 13 آرماتور را اشتباه رسم کرده است.

با توجه به اینکه در دو ردیف تحتانی و فوقانی آرماتورهای طولی را داریم، هر کدام از آن‌ها را باید جداگانه محاسبه و در جدول ریز متره صورت وضعیت وارد کنیم.

حالا به سراغ محاسبه طول میلگردهای طولی در این محور می‌رویم. طول محور 37 متر است. دو خم در هر دو انتهای میلگردهای طولی وجود دارد که با توجه به نقشه انداره آن 60 سانتی‌متر است. از طرفی در دو طرف میلگرد طولی دو کاور داریم که اندازه آن توسط طراح مشخص شده و مقدار آن 5 سانتی‌متر است. پس داریم:

38.1 = (0.05 ×2) – (0.6×2) + 37

در نهایت برای محاسبه طول میلگرد طولی باید طول محور را با اندازه دو خم جمع کرده و مقدار دو کاور را از آن کم کنیم. یعنی داریم:

(طول کاور ×۲) – (طول خم ×۲) + طول محور = طول میلگرد طولی

برای تکمیل جدول به وزن مخصوص میلگرد با قطر مشخص نیاز داریم که آن را از جدول اشتال استخراج می‌کنیم. همانطور که در تصویر زیر که نمایی از جدول اشتال است مشاهده می‌کنید وزن مخصوص میلگرد با قطر 22 که در محور F استفاده شده است 2.98 کیلوگرم بر متر است.

برای آشنایی با جدول اشتال و تمام بخش‌های آن به مقاله جدول اشتال سر بزنید.

پس از محاسبه میلگردهای طولی ردیف تحتانی در محور F به همین صورت برای ردیف فوقانی هم آن‌ها را محاسبه می‌کنیم. سپس به سراغ محاسبه نوع عرضی آرماتور در همین محور می‌رویم.

• محاسبه میلگرد عرضی فونداسیون

همانطور که در شکل مشاهده می‌کنید منظور از میلگرد عرضی آرماتورهایی است که در عرض محور قرار می‌گیرند. برای محاسبه میلگردهای عرضی در محور F مانند میلگردهای طولی مقدار عرض محور را بدون کم کردن همپوشانی و اورلپ با طول دو خم جمع کرده و طول دو کاور را از آن کم می‌کنیم.

پس برای محاسبه طول آرماتور عرضی داریم:

(طول کاور ×۲) – (طول خم ×۲) + عرض محور = طول میلگرد عرضی

اورلپ میلگرد که به آن وصله پوششی نیز می گویند یکی از پرکاربردترین وصله های میلگرد است.

همپوشانی یا اورلپ به حالتی گفته می‌شود که دو آرماتور در یک طول معین روی هم قرار گرفته و به هم وصل می‌شوند. در مقاله وصله اتکایی میلگرد درباره نکات و ضوابط اورلپ صحبت کردیم. برای مطالعه آن روی لینک آبی رنگ کلیک کنید.

• محاسبه میلگردهای تقویتی موردنیاز برای فونداسیون

هنگامی که طراح، سازه را طراحی می‌کند، همه مقاطع به آرماتور زیاد نیاز ندارند و طراح برای بهینه سازی صرفا در نقاطی از ساختمان که ممکن است به دلایلی تحت تنش‌هایی بیشتر باشند، میلگردهای تقویتی تعبیه می‌کنند.

با وجود آرماتورهای تقویتی، نگرانی حاصل از عدم تحمل نیروهای وارد شده به میلگردهای طولی و عرضی در این نقاط برطرف می‌گردد.

نحوه چیدمان و فاصله میلگردهای تقویتی از یکدیگر توسط طراح در نقشه پیاده‌سازی شده و مشخصات آن‌ها مانند قطر و تعداد نیز در نقشه معین می‌شود.

• محاسبه وزن میلگرد فونداسیون

پس از اینکه وزن همه آرماتورهای طولی، عرضی و تقویتی را در هر محور محاسبه کردیم برای محاسبه وزن میلگرد فونداسیون آن‌ها را با یکدیگر جمع می‌کنیم.

محاسبه میلگرد ساختمان یک طبقه و دو طبقه

در این بخش به محاسبه میلگرد ساختمان یک طبقه می‌پردازیم. برای محاسبه این مقدار نیاز داریم تا آرماتور بخش‌های مختلف سازه از فونداسیون گرفته تا اسکلت ساختمان و سقف و ستون‌ها را اندازه بگیریم. محاسبه میلگرد ساختمان دو طبقه نیز به همین ترتیب انجام می‌شود.

برای محاسبه میلگرد اسکلت فلزی نیز مانند محاسبه آرماتور فونداسیون در تمامی محورها طبق همان روش گفته شده به محاسبه میلگرد اسکلت فلزی می‌پردازیم.

در ادامه میلگرد تقریبی ساختمان‌های با اسکلت بتنی و فلزی را بیان می‌کنیم.

• محاسبه میلگرد فونداسیون ساختمان یک طبقه

همانطور که محاسبه میلگرد فونداسیون را به طور کامل با مثال و شکل توضیح دادیم، برای یک ساختمان یک طبقه نیز آرماتورهای طولی و عرضی فونداسیون را محاسبه می‌کنیم. معمولا برای فونداسیون‌های متعارف به ازای هر متر مربع از آن به 10 تا 15 کیلوگرم آرماتور نیاز داریم.

• محاسبه میلگرد اسکلت ساختمان یک طبقه

علاوه بر تعداد طبقات ساختمان، میزان میلگرد مورد نیاز برای اسکلت ساختمان به نوع اسکلت آن هم بستگی دارد.

به صورت حدودی میزان آهن آلات مورد نیاز برای ساختمان با اسکلت فلزی، به روش مهاربندی برای هر متر مربع به ۴۵ تا ۶۵ کیلوگرم و به روش قاب خمشی برای هر متر مربع ۶۵ تا ۹۰ کیلوگرم نیاز است.

میزان آرماتور مورد نیاز برای ساختمان‌های اسکلت بتنی به صورت تقریبی و به روش قاب خمشی و دیوار برشی برای هر متر مربع ۳۵ تا ۴۵ کیلوگرم آرماتور نیاز است. در صورتی که  اسکلت بتنی باشد برای هر متر مربع ۴۰ تا ۵۵ کیلوگرم آرماتور لازم داریم.

• محاسبه میلگرد سقف ساختمان یک طبقه

در ادامه محاسبه میلگرد ساختمان یک طبقه به محاسبه آرماتور سقف این سازه می‌رسیم.

نکته مهم که باید به آن توجه کنیم این است که سقف به چه صورت اجرا شده است. اگر سقف دال دو طرفه باشد به طور تقریبی برای هر متر مربع به ۶۰ تا ۸۵ کیلوگرم، اگر سقف تیرچه بلوک باشد هر متر مربع ۵ تا ۷ کیلوگرم، اگر سقف کامپوزیتی باشد هر متر مربع ۸ تا ۱۲ کیلوگرم و در نهایت اگر سقف دال بتنی تو پر باشد برای هر متر مربع ۱۰ تا ۱۶ کیلوگرم آرماتور لازم دارد.

محاسبه آنلاین میلگرد فونداسیون

با پیشرفت تکنولوژی مانند بسیاری از موضوعات برای محاسبه وزن میلگرد فونداسیون نیز نرم افزارهایی ایجاد شده است. اما فراموش نکنیم دقت یک مهندس متبحر و توانمند بسیار با ارزش تر از نرم افزاها است. از طرفی با توجه به درصد خطای نرم افزارها، محاسبه آنلاین میلگرد فونداسیون شاید برای یک برآورد سطحی نیاز ما را بر طرف کند اما به طور کلی قابل اتکا نیست.

اگر شما هم می‌خواهید در زمینه متره و برآورد و صورت وضعیت نویسی مهارت پیدا کنید تا به یک مهندس دفتر فنی حرفه‌ای تبدیل شوید توصیه می‌کنیم آموزش صورت وضعیت نویسی را از دست ندهید. چرا که در این آموزش تمام مثال‌های ارائه شده کاربردی و کارگاهی هستند.

مسیر پیشنهادی مطالعه مقالات آکادمی عمران

مشاهده مسیر یادگیری